【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小8 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小8 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
関数 $y=a(x-\sin 2x)$ $ \displaystyle(-\frac{\pi}{2} \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})$の最大値が$\pi$であるように、定数$a$の値を定めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:03 この問題の考え方、aの場合分け
1:55 a>0のとき
5:04 a<0のとき

単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数 $y=a(x-\sin 2x)$ $ \displaystyle(-\frac{\pi}{2} \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})$の最大値が$\pi$であるように、定数$a$の値を定めよ。
投稿日:2025.03.01

<関連動画>

【限定公開】【過去問解説】2023年度北里大学医学部 数学 大問2(3)(4)【医塾公式】

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#微分法#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文):
関数 $f(x) = 2^x - x^2$ について考える。必要ならば,$0.6 < \log 2 < 0.7, -0.4 < \log(\log 2) < -0.3$ を用いてよい。
(3) 方程式 $f(x) = 0$ の異なる実数解の個数を求めよ。
(4) 方程式 $f(x) = 0$ の実数解のうち,最小のものを $p$ とする。このとき,曲線 $y = f(x)$ の $x \leqq 0$ の部分,放物線 $y = -x^2 + \frac{2}{\log 2} x$,および $2$ つの直線 $x = p, x = 0$ で囲まれた図形の面積を求めよ。
この動画を見る 

高専数学 微積II #19(1) 3次近似式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\dfrac{1}{(1-x)^2}$の
$x=0$における3次近似式を求めよ.
この動画を見る 

【高校数学】数Ⅲ-107 陰関数の導関数

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$x,y$が次の式を満たすとき、$\dfrac{dy}{dx}$を$x,y$を用いて表せ。

①$\dfrac{x^2}{4}+y^2=1$

②$\sqrt x+\sqrt y=1$

③$3x^2+5xy+3y^2-1$
この動画を見る 

福田の数学〜神戸大学2025理系第1問〜曲線と直線の共有点の個数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

$k$を実数とする。

$f(x)$と$g(x)$を

$f(x) = \vert x^3-x \vert,\quad g(x)=k(x+1)$

とおき、曲線$y=f(x)$を$C$、

直線$y=g(x)$を$\ell$とする。以下の問いに答えよ。

(1)曲線$C$の概形をかけ。

ただし、関数$f(x)$の極大値を調べる必要はない。

(2)曲線$C$と直線$\ell$がちょうど$4$つの

共有点をもつような$k$の値を求めよ。

$2025$年神戸大学理系過去問題
この動画を見る 

福田のおもしろ数学120〜n変数の条件付き最大最小問題

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
実数$x_1$,$x_2$,...,$x_n$が$x_1^2$+$x_2^2$+...+$x_n^2$=1 を満たすとき、$x_1^2$+$2x_2^2$+...+$nx_n^2$ の最大値と最小値を求めよ。
この動画を見る 
トップへ戻る