滋賀大 3次関数に相違3接線が引ける条件 Mathematics Japanese university entrance exam

滋賀大　3次関数に相違3接線が引ける条件 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
滋賀大学過去問題
$C:f(x)=\frac{1}{3}x^3-x^2$ A(a,0)
(1)AからCに異なる3本の接線が引けるaの範囲
(2)Aから異なる3本の接線が引けるとき、3本のうち2本が垂直に交わるaの値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2018.10.09

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大学入試問題#455「落とすと落ちる問題②　横浜国立大学後期 (2003)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{16} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x }+\sqrt[ 4 ]{ x }}$

出典：2003年横浜国立大学　入試問題

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基本対称式　静岡大2018

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#静岡大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は実数
$x+y+z=0$
$x^3+y^3+z^3=3$
$x^5+y^5+z^5=15$
のとき、
$x^2+y^2+z^2$の値を求めよ

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一橋大学　確率　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2016一橋大学過去問題
硬貨が2枚ある。最初は2枚とも表の状態で置かれている。次の操作をn回行った後、硬貨が2枚とも裏になっている確率を求めよ。
(操作)2枚とも表、又は2枚とも裏のとき、2枚とも投げる。表裏各1枚のときには表の硬貨だけ投げる。

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#三重大学医学部2023#極限_50

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#三重大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{n\{ \log n-\log (n+1)\}}{\log n}{\log n}$
を解け.

2023三重大学医学部過去問題

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大学入試問題#603「もう飽きた？」　千葉大学(1989)　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$P_n=\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(3n)!}{(2n)!} }$とおく
（1）$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{P_n}{n}$を求めよ

（2）$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\displaystyle \frac{n+2}{n})^{P_n}$を求めよ

出典：1989年千葉大学　入試問題

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