【数II】【微分法】(1) lim [x→-3] (x-1)(2) lim [x→-1] (3x+4)(3) lim [u→-2] (u-3)(1-u)(4) lim [b→-a] (3b-2a)^2 - 質問解決D.B.(データベース)

【数II】【微分法】(1) lim [x→-3] (x-1)(2) lim [x→-1] (3x+4)(3) lim [u→-2] (u-3)(1-u)(4) lim [b→-a] (3b-2a)^2

問題文全文(内容文):
次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle\lim_{x\to -3}(x-1)$
(2) $\displaystyle\lim_{x\to -1}(3x+4)$
(3) $\displaystyle\lim_{u\to -2} (u-3)(1-u)$
(4) $\displaystyle\lim_{b\to -a}(3b-2a)^2$
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材: #TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle\lim_{x\to -3}(x-1)$
(2) $\displaystyle\lim_{x\to -1}(3x+4)$
(3) $\displaystyle\lim_{u\to -2} (u-3)(1-u)$
(4) $\displaystyle\lim_{b\to -a}(3b-2a)^2$
投稿日:2026.04.12

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問題文全文(内容文):

$\boxed{6}$

$C$を$y=3x^2$で定まる曲線とし、

$C$上に異なる$2$点$A(a,3a^2)$

$B(b,3b^2)$をとる。ただし、$a\lt b$とする。

(1)$C$と直線$AB$で囲まれた図形の面積$S$を、

$a$と$b$を用いて表せ。

ただし、積分を用いて計算し、

積分の計算過程も書くこと。

(2)$2$点$A,B$間の距離が$3$のとき、

(1)で求めた面積$S$の取りうる値の最大値$T$を

求めよ。

(3)$2$点$A,B$間の距離が$3$のとき、

直線$AB$は点$(0,7)$を通らないことを示せ。

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$\boxed{4}$

$k$を正の実数とする。

曲線$y=x(x-2)^2$と

放物線$y=kx^2$で囲まれた$2$つの

部分の面積が等しくなるような

$k$の値を求めよ。

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