自治医科大食塩水漸化式 - 質問解決D.B.（データベース）

自治医科大　食塩水漸化式

問題文全文(内容文)：
$A$には16%の食塩水400gある.$B$には4%の食塩水200gある.
100gずつ取り出して入れかえる.$n$回後の$A,B$の濃度$a_n,b_n$を$n$の式で表せ.

1992自治医大過去問

単元： #数列#漸化式#売買損益と食塩水#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2020.07.03

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大学入試問題#483「作成時間がありませんでした」　近畿大学医学部(2023)　#解と係数の関係

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数列#漸化式#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^2-x+1=0$の解を$\alpha,\beta$とする
$\alpha^9+\beta^9$の値を求めよ

出典：2023年近畿大学医学　入試問題

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大学入試問題#595「山口大学に初挑戦！」　山口大学(2014)　#数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山口大学#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_n=\tan\displaystyle \frac{\pi}{2^{n+1}}$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$を求めよ

出典：2014年山口大学　入試問題

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福田の数学〜京都大学2025文系第3問〜確率漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$n$は正の整数とする。

$1$枚の硬貨を投げ、

表が出たら$1$、裏が出たら$2$と記録する。

この試行を$n$回繰り返し、

記録された順に数字を左から

並べて$n$桁の数$X$を作る。

ただし、数の表し方は十進法とする。

このとき、$X$が$6$で割り切れる確率を求めよ。

$2025$年京都大学文系過去問題

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練習問題17　教採用数検準1級2次の練習問題（関数列の極限）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#数列の極限#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数B#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x\neq 1\ f_1(x)=\dfrac{1}{(x-1)^2}$
$f_1(x)=x \ f_{n-1} \ (x)+n$と定めるとき,
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{f_n (e^{\frac{1}{n}})}{n^2}$これを解け.

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福田のおもしろ数学472〜漸化式で与えられた数列の逆数の和

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$a_1=2,a_{n+1}={a_n}^2-a_n+1$のとき

$\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+\dfrac{1}{a_3}+･･･+\dfrac{1}{a_{2025}}\lt 1$

を証明して下さい。
　　　　

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