2023高校入試解説7問目 工夫して解け2次方程式 早稲田佐賀 - 質問解決D.B.(データベース)

2023高校入試解説7問目 工夫して解け2次方程式 早稲田佐賀

問題文全文(内容文):
2次方程式を解け
$(2x -1)^2 + 2x -57 = 0$

2023早稲田佐賀高等学校
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
2次方程式を解け
$(2x -1)^2 + 2x -57 = 0$

2023早稲田佐賀高等学校
投稿日:2023.01.12

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(1)$\begin{eqnarray}
\begin{cases}
7x-1 \geqq 4x-7 ) \\
x+4 \gt 3(1+x)
\end{cases}
\end{eqnarray}$

(2)$5x-6\leqq x+1<2x$
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問題1
次の方程式が実数解をもつように、実数 $m$ の値の範囲を定めよ。
$(1)\, x^2+2mx+3=0$
$(2)\, x^2+mx+m=0$

問題2
2次方程式 $x^2-2mx-4m=0$ が次の条件を満たすように、定数 $m$ の値の範囲を定めよ。
$(1)$ 異なる2つの実数解をもつ
$(2)$ 実数解をもたない

問題3
次の条件を満たすように、実数 $m$ の値の範囲を定めよ。
$(1)$ 2次関数 $y=x^2-2mx+2m+3$ のグラフが $x$ 軸と共有点をもつ
$(2)$ 2次関数 $y=x^2+2mx-m+2$ のグラフが $x$ 軸と共有点をもたない
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x:y:z=?
*図は動画内参照
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