学習院大三次方程式と複素数高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

学習院大　三次方程式と複素数　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
'04学習院大学過去問題
a実数

f (x) = 4 x^{3} - 4 a x^{2} + (a^{2} + 3) x + a^{2} + 4 a + 7

(1)任意のaについてf(m)=0が成り立つ実数m
(2)f(x)=0の3つの解を複素数平面上に図示したとき、それらが正三角形になるようなaの値

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'04学習院大学過去問題
a実数

f (x) = 4 x^{3} - 4 a x^{2} + (a^{2} + 3) x + a^{2} + 4 a + 7

(1)任意のaについてf(m)=0が成り立つ実数m
(2)f(x)=0の3つの解を複素数平面上に図示したとき、それらが正三角形になるようなaの値

投稿日：2018.11.13

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【数Ⅰ】数と式：x+y+z=xy+yz+zx=2√2+1, xyz=1を満たす実数x,y,zに対して、次の式の値を求めよう。(1)1/x+1/y+1/z (2)x²+y²+z² (3)x³+y³+z³

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x + y + z = x y + y z + z x = 2 \sqrt{2} + 1, x y z = 1

を満たす実数x,y,zに対して、次の式の値を求めよう。(1)

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}

(2)

x^{2} + y^{2} + z^{2}

(3)

x^{3} + y^{3} + z^{3}

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早稲田(政経)　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2014早稲田大学過去問題
x,yは自然数、Pは3以上の素数
(1)

x^{2} - y^{2} = P

が成り立つとき、x,yをPで表せ(答えのみ)
(2)

x^{3} - y^{3} = P

が成り立つとき、Pを6で割った余りは1であることを証明せよ。

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【数Ⅰ】円に内接する四角形【余弦定理を使い倒せ！】

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

四 角 形 A B C D は 円 に 内 接 し て お り, A B = 2, B C = 4, C D = 3, D A = 3 で あ る . (1) c o s A, B D の 長 さ を 求 め よ . (2) 四 角 形 A B C D の 面 積 を 求 め よ .

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福田の一夜漬け数学〜２次関数の最大最小(4)置き換えと遺言〜高校1年生

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

y = x^{4} - 2 x^{2} - 3

　の最小値とそのときの

x

を求めよ。

y = 2 (x^{2} + 2 x)^{2}

- 4 (x^{2} + 2 x)

+ 3

　の最小値とそのときの

x

を求めよ。

x ≧ 0, y ≧ 0, x + y = 1

のとき、

x y

の最小値とそのときの

x, y

の値を求めよ。

問　

P = x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}

- 2 x + 10 y

+ 2

の最小値を求めよ。

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【できなきゃ死】今のうちに展開をマスターしとこ【数学】【中学3年数学、高校数学】

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
①

(x + a) (x + b) =

②

(x + a)^{2} =

③

(x - a)^{2} =

④

(x + a) (x - a) =

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 学習院大 三次方程式と複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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