問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$　(1)2,3,4,...,13の12個の整数の中から異なる2個を無作為に取り出したとき、それら2個の整数が互いに素となる確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} (x+1)^2e-(x+1) dx$

出典：2019年筑波大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{ 2x^2+3 }} dx$

出典：2016年東京理科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$a$を定数とする。直線$y=x+a \cdots\cdots$①と円$x^2+y^2=4 \cdots\cdots$②が異なる2点で交わり、
この2点と原点Oを頂点とする三角形が正三角形であるとき、$a$の値は$\pm\sqrt{\fbox{タ}}$である。

②と直線$y=x+\sqrt{\fbox{タ}}$の交点をA, B、②と直線$y=x-\sqrt{\fbox{タ}}$の交点をC, Dとする。ただし、Aの$x$座標はBの$x$座標より大きく、Dの$x$座標はCの$x$座標より大きいとする。このとき、Aの座標は
$$ \left( \frac{\sqrt{\fbox{チ}}-\sqrt{\fbox{ツ}}}{\fbox{テ}}, \frac{\sqrt{\fbox{ト}}+\sqrt{\fbox{ナ}}}{\fbox{ニ}} \right), $$
ADの長さは$\fbox{ヌ}\sqrt{\fbox{ネ}}$、四角形ABCDの面積は$\fbox{ノ}\sqrt{\fbox{ハ}}$である。ただし、$\fbox{ト}<\fbox{ナ}$とする。次に、①と平行で$y$切片が正である直線が②と接するとき、
この直線の方程式は$y=x+\fbox{ヒ}\sqrt{\fbox{フ}} \cdots\cdots$③である。さらに、③と直線OA, OBの交点をそれぞれ$\text{A}^\prime, \text{B}^\prime$とするとき、$\triangle\text{OA}^\prime\text{B}^\prime$の面積は$\frac{\fbox{ヘ}\sqrt{\fbox{ホ}}}{\fbox{マ}}$である。

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{10x-10^{-x}}{10x+10^{-x}}=a \ (\vert a \vert \gt 1)$
$x$について解け.

1957北海道大学過去問題