京都教育大 フェルマーの最終定理か? - 質問解決D.B.(データベース)

京都教育大 フェルマーの最終定理か?

問題文全文(内容文):
$a,b$は自然数 $p$は素数

(1)
$a^2+b^2-ab-a-b \leqq 0$を満たす$(a,b)$

(2)
$a^3+b^3=p^3$を満たす$a,b,p$はないことを示せ

出典:2018年京都教育大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#京都教育大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$は自然数 $p$は素数

(1)
$a^2+b^2-ab-a-b \leqq 0$を満たす$(a,b)$

(2)
$a^3+b^3=p^3$を満たす$a,b,p$はないことを示せ

出典:2018年京都教育大学 過去問
投稿日:2019.09.15

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問題文全文(内容文):
$a$を実数とする。$f(x)=x^2-ax+a^2-2$について、以下の問いに答えよ。
(1) $y=f(x)$のグラフと$x$軸が$x > 0$の範囲に共有点を2個もつような、$a$の値の範囲を求めよ。
(2) $k$を正の定数とし、$g(x)=kx$とする。$a$が(1)の範囲にあるとき、$y=|f(x)|$のグラフと$y=g(x)$のグラフの共有点がちょうど3個となるような$k$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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$a_n+2S_n=3・2^{n-1}$

(1)
$a_n$を求めよ

(2)
$S_1+3S_2+3^2S_3+…+3^{n-1}S_n$

$n$自然数
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$

出典:2017年徳島大学医学部 過去問
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問題文全文(内容文):
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出た目を順に$X_1X_2・・・X_n$とする。
(1)$X_1X_2・・・X_n$の最大公約数が3となる確率を$n$の式で表せ。
(2)$X_1X_2・・・X_n$の最大公約数が1となる確率を$n$の式で表せ。
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