数学「大学入試良問集」【6−5 母線の等しい四面体】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【6−5 母線の等しい四面体】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
1辺の長さが2の正三角形$ABC$を底面とし、
$OA=OB=OC=2a(a \gt 1)$
である四面体$OABC$について、辺$AB$の中点を$M$とし、頂点$O$から直線$CM$に下した垂線を$OH$とする。
$\angle OMC=\theta$とするとき、次の各問いに答えよ。
(1)$\cos\theta$を$a$を用いて表せ。
(2)$OH$の長さを$a$を用いて表せ。
(3)$OH$の長さが$2\sqrt{ 3 }$になるときの$a$の値を求めよ。
単元: #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
1辺の長さが2の正三角形$ABC$を底面とし、
$OA=OB=OC=2a(a \gt 1)$
である四面体$OABC$について、辺$AB$の中点を$M$とし、頂点$O$から直線$CM$に下した垂線を$OH$とする。
$\angle OMC=\theta$とするとき、次の各問いに答えよ。
(1)$\cos\theta$を$a$を用いて表せ。
(2)$OH$の長さを$a$を用いて表せ。
(3)$OH$の長さが$2\sqrt{ 3 }$になるときの$a$の値を求めよ。
投稿日:2021.04.27

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【数Ⅰ】【データの分析】あるコインを5回投げたところ4回表が出た。このコインは表が出やすいと判断できるかを仮説検定の考え方を用いて考え方の正しいものを,次の①~④からすべて選べ。

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単元: #数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#データの分析#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
あるコインを5回投げたところ4回表が出た。このコインは表が出やすいと判断できるかを仮説検定の考え方を用いて考察したい。このとき,仮説検定の考え方として正しいものを,次の①~④からすべて選べ。

① 5回投げて4回表が出たから,このコインの表が出る確率は4/5である。4/5>1/2であるから,このコインは表が出やすいと判断してよい。

② このコインの表が出る確率を4/5と仮定する。この仮定のもとで,5回投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断するとき,このコインは表が出やすいと判断してよい。

③ このコインの表が出る確率を1/2と仮定する。この仮定のもとで,5回投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断するとき,このコインは表が出やすいと判断してよい。

④ このコインの表が出る確率を1/2と仮定する。この仮定のもとで,5回投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断しないとき,このコインは公正なコインであると判断してよい。
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山梨大 2次方程式と複素数平面

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#複素数平面#2次方程式と2次不等式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2-2kx+k=0$は実数解なし
2つの解$\alpha,\beta$と1を複素中面で結ぶと正三角形となる。
$k$の値を求めよ

出典:2000年山梨大学 過去問
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式の値 広島大附属

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単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$a^2 - b^2 + (a - b) = 0$
$a+b =?$
ただし$a \neq b$

広島大学附属高等学校
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数と式 集合の考え方【いつものシミズ君がていねいに解説】

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単元: #数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}$を全体集合とする。$U$の部分集合A、Bについて
$A∩B={2}$ $A$(補集合)$∩B={4,6,8}$ $A$(補集合)$∩B$(補集合)$={1.9}$
であるとき、次の$∩$を求めよ。
(1)$A∪B$
(2)$B$
(3)$A∩B$(補集合)

$U={x|1≦x≦10、xは整数}$を全体集合とする。$U$の部分集合
$A={1,2,3,4,8},B={3,4,5,6},C{2,3,6,7}$
について、次の集合を求めよ。
(1)$A∩B∩C$
(2)$A∪B∪C$
(3)$A∩B∩C$(補集合)
(4)$A$(補集合)$∩B∩C$(補集合)
(5)$(A∩B∩C)$(補集合)
(6)$(A∪C)∩B$(補集合)

$A={1、3、3a-2}$, $B={-5、a+2、a^2-2a+1}$,$A∩B={1、4}$のとき
定数aの値と和集合$A∪B$を求めよ。
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おうぎ形と正方形 2通りで解説!令和4年度 茨城県 数学 2022 入試問題100題解説81問目!

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単元: #数学(中学生)#中2数学#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角形と四角形#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
点PはBCの中点
PF=?
*図は動画内参照

2022茨城県
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