福田の数学〜京都大学2024年文系第4問〜8進法9進法10進法で表して桁数の変わらない数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2024年文系第4問〜8進法9進法10進法で表して桁数の変わらない数

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ ある自然数を八進法、九進法、十進法でそれぞれ表したとき、桁数がすべて同じになった。このような自然数で最大のものを求めよ。ただし、必要なら次を用いてもよい。
0.3010<$\log_{10}2$<0.3011, 0.4771<$\log_{10}3$<0.4772
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ ある自然数を八進法、九進法、十進法でそれぞれ表したとき、桁数がすべて同じになった。このような自然数で最大のものを求めよ。ただし、必要なら次を用いてもよい。
0.3010<$\log_{10}2$<0.3011, 0.4771<$\log_{10}3$<0.4772
投稿日:2024.03.15

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問題文全文(内容文):
防衛医科大学校過去問題
$a^2+b^2+c^2$ a,b,c自然数
a,b,cのいずれかは5の倍数であることを示せ。

*旭川医科大学
(1)c奇数
(2)a,b1つは3の倍数
(3)a,b1つは4の倍数
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問題文全文(内容文):
$a_n=19^n+(-1)^{n-1}2^{4n-3}$のすべてを割り切る素数を求めよ。
$(n$自然数$)$

出典:1986年東京工業大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$a \gt 0,a \neq 1$ 不等式を解け
$log_a(x+2) \geqq log_{a^2}(3x+16)$

出典:2003年早稲田大学 政治経済学部 過去問
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cos\ x\ log(\sin\ x) dx$

出典:2021年福島大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos3x\cos\displaystyle \frac{x}{3} dx$

出典:2023年 青山学院大学
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