問題文全文(内容文)：
$(\frac{5^{\sqrt5}}{5^{\sqrt3}})^{\sqrt 5 +\sqrt 3}$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$(1)座標平面上で、次の二つの2次関数のグラフについて考える。

$y=3x^2+2x+3　\ldots①　y=2x^2+2x+3　\ldots②$

①、②の2次関数のグラフには次の共通点がある。

共通点:・y軸との交点のy座標は$\boxed{ア}$である。
・y軸との交点における接線の方程式は$y=\boxed{イ}\ x+\boxed{ウ}$である。

次の⓪～⑤の2次関数のグラフのうち、y軸との交点における接線が
$y=\boxed{イ\}\ x+\boxed{ウ}$となるものは
$\boxed{エ}$である。

$\boxed{エ}$の解答群
⓪$y=3x^2-2x-3$　①$y=-3x^2+2x-3$　②$y=2x^2+2x-3$
③$y=2x^2-2x+3$　④$y=-x^2+2x+3$　⑤$y=-x^2-2x+3$

a,b,cを0でない実数とする。
曲線$y=ax^2+bx+c$上の点$(0,\boxed{オ})$における接線をlとすると、
その方程式は$y=\boxed{カ}\ x+\boxed{キ}$である。

直線lとx軸との交点のx座標は$\frac{\boxed{クケ}}{\boxed{コ}}$である。

a,b,cが正の実数であるとき、曲線$y=ax^2+bx+c$と
直線lおよび直線$x=\frac{\boxed{クケ}}{\boxed{コ}}$で囲まれた図形の
面積を$S$とすると$S=\frac{ac^{\boxed{サ}}}{\boxed{シ}b^{\boxed{ス}}}　\ldots③$　である。

③において、$a=1$とし、Sの値が一定となるように正の実数b,cの値を変化させる。
このとき、bとcの関係を表すグラフの概形は$\boxed{セ}$である。
(※$\boxed{セ}$の選択肢は動画参照)

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
◎$y=| 2x^2-4x-6 |$のグラフを書こう。

問題文全文(内容文)：
$x$、$y$、$z$ は実数とする。次の $\square$ の中に、「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。

(1) $(x-y)(y-z)=0$ は $x=y=z$ であるための $\square$

(2) 「$x>0$ かつ $y>0$」は、$xy>0$ であるための $\square$

(3) $x=y=0$ は、「$xy=0$ かつ $x+y=0$」であるための $\square$

(4) $\angle A<90^{\circ}$ は $\triangle ABC$ が鋭角三角形であるための $\square$

(5) $\triangle ABC$ の3辺 $BC$、$CA$、$AB$ の長さがそれぞれ $a$、$b$、$c$ とする。$(a-b)(a^{2}+b^{2}-c^{2})=0$ は $\triangle ABC$ が直角二等辺三角形であるための $\square$