ヨビノリのマンデー積分をぶっ飛ばせ!刺客は本人 - 質問解決D.B.(データベース)

ヨビノリのマンデー積分をぶっ飛ばせ!刺客は本人

問題文全文(内容文):
$n$自然数、$x,y$実数
$\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (\sin(2n\pi t)-xt-y)^2dt$の最小値を$I_n$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }I_n$を求めよ

出典:2019年九州大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$自然数、$x,y$実数
$\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (\sin(2n\pi t)-xt-y)^2dt$の最小値を$I_n$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }I_n$を求めよ

出典:2019年九州大学 過去問
投稿日:2019.09.02

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$
5(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})=6x+8\sqrt{1-x^2}
$の解を1つ求めて下さい。
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次の極限を求めよ。ただし、$\theta$は定数とする。
(1) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{1}{n} \cos \frac{n\pi}{4}$
(2) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}\frac{\sin^2n\pi}{n^2+1}$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ h \to \infty } \displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}+h} log(|\sin\ t|^{\frac{1}{h}})dt$

出典:2022年明治大学 入試問題
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