問題文全文(内容文)：
以下を因数分解せよ。
$-\displaystyle \frac{1}{2}x^2+2x+48$

出典：中央大学杉並高等学校

問題文全文(内容文)：
2次方程式$ 3(3-x)=2(x-2)^2$を解け.

都立八王子東高校過去問

問題文全文(内容文)：
右の図1で,点$O$は原点,直線$\ell$は関数$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフを表している.
点$A$,点$B$はともに曲線上にあり,$x$座標はそれぞれ$-4,2$である.
曲線上にある点を$P$とする.このとき,次の各問いに答えよ.

$\boxed{問1}$
点$P$の$y$座標を$a$とする.
点$P$が点$A$から点$B$まで動くとき,
$a$のとる値の範囲を不等号を使って,$\Box \leqq a \leqq \Box$で表せ.

$\boxed{問2}$
右の図2は,図1において,点$P$を通り傾き$-\dfrac{1}{2}$の直線を引き,
$y$軸との交点を$Q$とした場合を表している.
次の①,②に答えよ.

①異なる2点$A,P$を通る直線が$x$軸と平行になるとき,
2点$A,Q$を通る直線の式を求めよ.

②点$P$の$x$座標が2より大きい数であるとき,
点$A$と点$B$,点$A$と点$Q$,点$B$と点$Q$をそれぞれ結んだ場合を考える.
$△ABQ$の面積が30のとき,点$P$の座標を求めよ.

図は動画内を参照

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守36

①$5+4 \times 6$を計算せよ

②$\frac{9}{5}\div 0.8-\frac{1}{2}$を計算せよ

③$\sqrt{60}\div \sqrt{5}+\sqrt{27}$を計算せよ

④比例式$3:4=(x-6):8$について$x$の値を求めよ。

⑤$3x^2+9x-12$を因数分解せよ。

⑥$n$を50以下の正の整数とするとき、$\sqrt{5n}$の値が整数となるような$n$の値をすべて求めよ。

⑦次の口と△にどんな自然数を入れても、計算の結果がつねに自然数 になるものはどれか。
下のア~エの中からあてはまるものをすべて答えよ。

ア　口＋△
イ　口-△
ウ　口×△
エ　口÷△

⑧大小2つのさいころを同時に投げる。
大きいさいころの出た目の数を$x$座標、小さいさいころの出た目の数を$y$座標とする点を$P(x,y)$とするとき、点$P$が1次関数$y=-x+8$のグラフ上の点となる確率を求めよ。

⑨右の図は半径$rcm$の球を切断して できた半球で、切断面の円周の長さは$4\pi cm$であった。
このとき$r$の値を求めよ。
また、この半球の体積は何$cm^3$か。 ただし$\pi$は円周率とする。

問題文全文(内容文)：
二次方程式：お茶の水女子大附属高校～全国入試問題解法

点$A$:①上にあるy=aである点($ a \gt 0$)。
点$B$:$A$を通り$X$軸に平行な直線と②の交点。
点$C$:$A$を通り$X$軸に垂直な直線と②の交点。

$AB=AC$のとき、$a$の値を求めよ。

① :$y=x^2(x \geqq 0)$
② : $y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2(x \geqq 0)$