三次方程式の解に関するナイスな問題 - 質問解決D.B.(データベース)

三次方程式の解に関するナイスな問題

問題文全文(内容文):
$ x^3-x^2-x+2=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$としたとき,
$(\alpha^3+1)(\beta^3+1)(\delta^3+1)$の値を求めよ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^3-x^2-x+2=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$としたとき,
$(\alpha^3+1)(\beta^3+1)(\delta^3+1)$の値を求めよ.
投稿日:2022.08.14

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問題文全文(内容文):
関数$f(x)$は,等式$f(x)=3x^2 \displaystyle \int_{-1}^{1} f(t) dt+x+\displaystyle \int_{0}^{1} [{f(t)}]^{2} dt+$
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt$を満たす。
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt \neq 0$とするとき,$f(0)$の値を求めよ。


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問題文全文(内容文):
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$log_{10}x+log_{10}y$の最大値を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$(1+x^2)^2=4x(1-x^2)$
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 点$A(3,0)$を通る直線と円$(x-1)^2+y^2=1$ が異なる2点$P,Q$で
交わる時線分$PQ$の中点$M$の軌跡を求めよ。
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福田のわかった数学〜高校2年生025〜2つの円の位置関係

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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 2つの円の位置関係
円$C_1:x^2+y^2=1$
円$C_2:x^2+y^2-6x+8y+k=0$
が接するとき、定数$k$の値と接点の座標を求めよ。
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