【数Ⅱ】解と係数の関係と対称式 α²+β²の値【複数の方法で理解を深める】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】解と係数の関係と対称式 α²+β²の値【複数の方法で理解を深める】

問題文全文(内容文):
$ x^2+2x+5=0の解を\alpha,\betaとする.\alpha^2+\beta^2を求めよ.$
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
$ x^2+2x+5=0の解を\alpha,\betaとする.\alpha^2+\beta^2を求めよ.$
投稿日:2021.12.23

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問題文全文(内容文):
$a$実数
$x^3+ax^2-3x+10=0$の1つの解は$x=2-i$
$a$の値と実数解を求めよ。

※$n$次方程式$(n \geqq 4)$で$m+ni(n \neq 0)$が解なら$m-ni$も解であることを示せ

出典:2009年慶應義塾 過去問
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問題文全文(内容文):
$Z=\cos \dfrac{2}{9}\pi +i\sin\dfrac{2}{9}$
①$\alpha=z+z^8$
$\alpha$を解にもつ整数係数の3次方程式を求めよ.
②①の方程式の他の2つの解を$\alpha$の2次方程式で求めよ.

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$ 2^x-3^x=\sqrt{6^x-9^x}$
これの実数解を求めよ.
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問題文全文(内容文):
整式$x^{2014}$を整式$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ。

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