問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 実数係数の4次方程式$x^4$$-px^3$$+qx^2$$-rx$$+s$=0 は相異なる複素数$\alpha$, $\bar{\alpha}$, $\beta$, $\bar{\beta}$を解に持ち、点1を中心とする半径1の円周上にあるとする。ただし、$\bar{\alpha}$, $\bar{\beta}$はそれぞれ $\alpha$, $\beta$と共役な複素数を表す。
(1)$\alpha$+$\bar{\alpha}$=$\alpha$$\bar{\alpha}$ を示せ。
(2)$t$=$\alpha$+$\bar{\alpha}$, $u$=$\beta$+$\bar{\beta}$とおく。p, q, r, sをそれぞれtとuで表せ。
(3)座標平面において、点(p, s)のとりうる範囲を図示せよ。

2023名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$a^3+a^2-a-1$を因数分解

$(x+1)^3+(x+1)^2-x-2=0$を解け

徳島文理高等学校

問題文全文(内容文)：
$a$は$0<a<1$を満たす定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

$x^2=a^-x$

$f(x) = x^2a^x$ とおけば、
$f(x)$ は $x = [ア]$で極小値$[イ]$をとり、$x= [ウ]$で極大値$[エ]$をとる。
また、$lim(x→-∞) f(x)= [オ]$であり、$ lim(x→∞) f(x)=0$ である。

2022明治大学全統理系過去問

問題文全文(内容文)：
$k,l,m$ を定数とする。関数 $f(x)=4x^3+kx^2-lx+m$ は次の $3$ つの条件を満たすとする。
・ $k,l,m$ は $0$ 以上の整数である。
・ $x$ に関する方程式 $f(x)=0$ は $\frac{1}{2}$ を解にもつ。
・ $f(x)$ を微分して得られる整式を $f'(x)$ とするとき、 $f'(x)$ を $x+2$ で割ったときの余りは $41$ である。
このとき、$k=\fbox{ア},$ $l=\fbox{イ},$ $m=\fbox{ウ}$ であり、方程式 $f(x)=0$ の $\frac{1}{2}$ 以外の解は $\displaystyle -\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$ と $\fbox{カ}$ である。

問題文全文(内容文)：
これらの方程式に適合する実数xを見つけてください
$x^5+2x^4-x^3-5x^2-10x+5=0$
$x^6+4x^5+3x^4-6x^3-20x^2-15x+5=0$