問題文全文(内容文)：
3点$P(2+i),Q(3+2i),R(x+3i)$について,
次の条件を満たすような実数$x$の値を求めよ.

①3点$P,Q,R$が一直線上にある.

②2直線$PQ,PR$が垂直に交わる.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)A, B, C, Dを定数とする。$f(x)$=$2x^3$-$9x^2$+$Ax$+$B$,　$g(x)$=$x^2$-$Cx$-$D$
とおく。以下の問いに答えよ。
(a)$g(1-\sqrt 2)$=0　かつ　$g(1+\sqrt 2)$=0のとき、$C$=$\boxed{\ \ セ\ \ }$,　$D$=$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。また、$f(1-\sqrt 2)$=0　かつ　$f(1+\sqrt 2)$=0のとき、$A$=$\boxed{\ \ タ\ \ }$,　$B$=$\boxed{\ \ チ\ \ }$であり、方程式$f(x)$=0を満たす有理数$x$は
$x$=$\frac{\boxed{\ \ ツ\ \ }}{\boxed{\ \ テ\ \ }}$
である。

問題文全文(内容文)：
複素数についてまとめました。

問題文全文(内容文)：
$k \gt 0$である.
$x^3-x+k=0$は絶対値が1の虚数解をもつ.3つの解を求めよ.

1972東工大過去問

問題文全文(内容文)：
(2)1ではない正の実数$x,\ y$が次の条件を満たすとする。
$\left\{\begin{array}{1}
xy=\displaystyle\frac{1}{4}\\
\displaystyle\frac{1}{\log_2x}+\displaystyle\frac{1}{\log_2y}=\frac{8}{21}
\end{array}\right.$
このとき、$x+y=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}$である。

2022明治大学全統過去問