高校入試だけど3次方程式動画内に誘導あり！徳島文理（改）

高校入試だけど3次方程式　動画内に誘導あり！徳島文理（改）

問題文全文(内容文)：
$a^3+a^2-a-1$を因数分解

$(x+1)^3+(x+1)^2-x-2=0$を解け

徳島文理高等学校

単元： #数学(中学生)#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$a^3+a^2-a-1$を因数分解

$(x+1)^3+(x+1)^2-x-2=0$を解け

徳島文理高等学校

投稿日：2021.05.08

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\theta=\displaystyle \frac{2}{9}\pi, \alpha=\cos \theta+i \sin \theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$

（1）
$\beta$は実数であることを示せ

（2）
$\beta$は整数係数の三次方程式の解である。
その方程式を求めよ。

（3）
（2）で求めた方程式は有理数の解をもたないことを示せ。

出典：2004年東京慈恵会医科大学　過去問

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数学「大学入試良問集」【2−1 解と係数の関係】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
3方程式　$x^3-2x^2+3x-4=0$の3つの解を複素数の範囲で考え、それらを$\alpha,\beta,\gamma$とする。
以下の問いに答えよ。
（1）$\alpha^4+\beta^4+\gamma^4$の値を求めよ。
（2）$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値を求めよ。

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田のおもしろ数学493〜2つの方程式の解が非負実数である条件

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$2$つの方程式

$3x^2-12x-2a=0$

$x^3+ax^2+bx-8=0$

の解がすべて非負実数であるような

実数の組$(a,b)$をすべて求めよ。
　　　　

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藤田医科大学　式の最小値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#藤田医科大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ a,b,c,dは実数である.
$\dfrac{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}{(ac+bd)^2}$の最小値を求めよ.

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早稲田大　４次方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$は自然数
$x^4+ax^3+(a+b)x^2+(2-a)x+1=0$
この方程式の解はすべて絶対値が1の複素数である。
$a,b$を求めよ

出典：2003年早稲田大学　過去問

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