福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第2問〜方程式の実数解の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第2問〜方程式の実数解の個数

問題文全文(内容文):
$a$は$0<a<1$を満たす定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

$x^2=a^-x$

$f(x) = x^2a^x$ とおけば、
$f(x)$ は $x = [ア]$で極小値$[イ]$をとり、$x= [ウ]$で極大値$[エ]$をとる。
また、$lim(x→-∞) f(x)= [オ]$であり、$ lim(x→∞) f(x)=0$ である。

2022明治大学全統理系過去問

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問題文全文(内容文):
$a$は$0<a<1$を満たす定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

$x^2=a^-x$

$f(x) = x^2a^x$ とおけば、
$f(x)$ は $x = [ア]$で極小値$[イ]$をとり、$x= [ウ]$で極大値$[エ]$をとる。
また、$lim(x→-∞) f(x)= [オ]$であり、$ lim(x→∞) f(x)=0$ である。

2022明治大学全統理系過去問

投稿日:2022.09.02

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$x^3+ax^2+bx+c=0$
$a,b,c$は整数
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$0 \leqq x \leqq 1$に1つの実数解をもつ$(a,b,c)$の組すべて求めよ

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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(x+y)^{x-y}=2 \\
2^{y-x},(x+y)=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
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