福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(7)接線の公式と極線の公式、高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(7)接線の公式と極線の公式、高校2年生

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)円x^2+y^2=25 上の点(-4,3)における接線の方程式を求めよ。\\
(2)円x^2+y^2-2x+6y=0 上の点(2,-6)における接線の方程式を求めよ。\\
(3)円x^2+y^2=25 \cdots①の外部の点A(3,8)から円①に2本の接線を引き、\\
その2つの接点をP,Qとする。直線PQの方程式を求めよ。
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)円x^2+y^2=25 上の点(-4,3)における接線の方程式を求めよ。\\
(2)円x^2+y^2-2x+6y=0 上の点(2,-6)における接線の方程式を求めよ。\\
(3)円x^2+y^2=25 \cdots①の外部の点A(3,8)から円①に2本の接線を引き、\\
その2つの接点をP,Qとする。直線PQの方程式を求めよ。
\end{eqnarray}
投稿日:2018.08.03

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ 1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、\hspace{116pt}\\
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線\hspace{60pt}\\
l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\hspace{176pt}\\
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、\hspace{49pt}\\
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。\hspace{45pt}\\
\\
(3)円(x-3)^2+(y-3)^2=5とlが共有点を持たない確率は\frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シ\ \ }}である。\hspace{6pt}
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 直線の方程式\\
原点中心,半径rの円C上に2点A,Bを、\\
\theta=\angle AOB \lt \frac{\pi}{2}となるようにとり、劣弧AB\\
上に点R,線分OA,OB上にそれぞれP,Qをとる。\\
PQ+QR+RPの最小値をr,\thetaで表せ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 放物線y=x^2+a \cdots①と円x^2+y^2=9 \cdots②の共有点の個数を求めよ。
\end{eqnarray}
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 座標平面上の原点を中心とする半径2の円をC_1、中心の座標が(7,0)、半径3\\
の円をC_2とする。さらにrを正の実数とするとき、C_1とC_2に同時に外接する円で、\\
その中心の座標が(a,b)、半径がrであるものをC_3とする。ただし、2つの円が\\
外接するとは、それらが1点を共有し、中心が互いの外部にあるときをいう。\\
\\
(1)rの最小値は\boxed{\ \ ア\ \ }であり、aの最大値は\boxed{\ \ イ\ \ }となる。\\
\\
(2)aとbは関係式b^2=\boxed{\ \ ウエ\ \ }(a+\boxed{\ \ オカ\ \ })(a-4)を満たす。\\
\\
(3)C_3が直線x=-3に接するとき、a=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}, |b|=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}}{\boxed{\ \ ス\ \ }}である。\\
\\
(4)点(a,b)と原点を通る直線と、点(a,b)と点(7,0)を通る直線が直交するとき、\\
|b|=\frac{\boxed{\ \ セソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}となる。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 2つの円x^2+y^2=10 \cdots①, x^2+y^2-2ax-6ay+40a-50=0 \cdots②\\
が接するように、定数aの値を求めよ。
\end{eqnarray}
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