中学生はよく間違えます。ルートを外せ!仙台育英(宮城県) - 質問解決D.B.(データベース)

中学生はよく間違えます。ルートを外せ!仙台育英(宮城県)

問題文全文(内容文):
$\sqrt{17-a}$の値が整数となる自然数aは何個?
仙台育英学園高等学校
単元: #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\sqrt{17-a}$の値が整数となる自然数aは何個?
仙台育英学園高等学校
投稿日:2023.08.13

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問題文全文(内容文):
2次関数$y=2x^2-4x+5$ ・・・①について
$y=2x^2-4x+5$
$\ =2(x^2-2x)+5$
$\ 2\{(x-1)^2-1\}+5$
$\ 2(x-1)^2+3$
であるから、頂点$(1,3)$となる。 ・・・②

(1)
①を$x$軸方向に$3,y$軸方向に$-4$平行移動して得られるグラフの方程式を求めよ。

(2)
①のグラフを$x$軸に関して対称移動させた関数の方程式を求めよ。

(3)
①のグラフを$y$軸に関して対称移動させた関数の方程式を求めよ。

(4)
①のグラフを原点に関して対称移動させた関数の方程式を求めよ。

(5)
$x$軸方向に$1,y$軸方向に$-2$平行移動して、$x$軸に関して対称移動させたグラフの方程式が①になるようなグラフの方程式を求めよ。

(6)
任意の実数$k$について2次関数$y=3x^2+kx-2k+1$のグラフは、ある定点を通る。
その定点の座標を求めよ。
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◎次の等式を満たす有理数x,yの値を求めよう。
①$(3+2\sqrt{ 3 })x-(2-\sqrt{ 3 })y+1-4\sqrt{ 3 }=0$

②$\displaystyle \frac{7+x\sqrt{ 3 }}{2+\sqrt{ 3 }}=y+9\sqrt{ 3 }$
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問題文全文(内容文):
◎$y=| 2x^2-4x-6 |$のグラフを書こう。
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