福田のわかった数学〜高校１年生015〜絶対不等式（3）

問題文全文(内容文)：
数学

I

　絶対不等式(3)

0 ≦ x ≦ 4

の全ての

x

について

x^{2} - 2 a x + 2 a + 3 > 0

が成り立つような

a

の値の範囲は?

単元： #数Ⅰ#数と式#２次関数#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

I

　絶対不等式(3)

0 ≦ x ≦ 4

の全ての

x

について

x^{2} - 2 a x + 2 a + 3 > 0

が成り立つような

a

の値の範囲は?

投稿日：2021.05.05

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問題文全文(内容文)：

(1) b c (b - c) + c a (c - a) + a b (a - b)

(2) a b (a + b) + b c (b + c) + c a (c + a) + 2 a b c

(3) (a + b) (b - c) (a - c) - a b c

(4) a (b^{2} - c^{2}) + b (c^{2} - a^{2}) + c (a^{2} - b^{2})

(5) a (b + c)^{2} + b (c + a)^{2} + c (a + b)^{2} - 4 a b c

(6) 2 a^{2} b - 3 a b + a - 2 b - 2

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問題文全文(内容文)：

a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)

n

を自然数とする。

c o s (n + 2) θ + c o s n θ = 2 c o s (n + 1) θ c o s θ

を示せ。

(2)自然数

n

に対し、

c o s n θ = T_{n} (c o s θ)

を満たす整数係数の

n

次の整式

T_{n} (x)

が存在することを示せ。

(3)

c o s 1 °

が無理数であることを証明せよ。

数学入試問題過去問

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2023高校入試解説11問目円の方程式？？2日大習志野（改）

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
円の半径=?
Bの座標=?
＊図は動画内参照

2023日本大学習志野高等学校(改)

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数と式式の展開①【化学のタカシーがていねいに解説】

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問題文全文(内容文)：
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ

a x^{2} + b x - x^{4} + a x^{2} - a b [x]

2 x^{2} + y^{2} - 3 x y - 2 y^{2} + 3 y + 4 x y - x^{2} - 2 x - 5 [y]

a x^{3} + a^{2} x - 2 x^{2} - a^{3} - 3 a x^{3} + 4 a^{3} [a]

a^{2} b + b^{3} + a b c - a^{2} c - a c^{2} + b c^{2} - a b^{2} + c^{3} [a]

ある多項式から

3 x^{2} - x y + 2 y^{2}

を引くところ
を誤って加えたため，答えが

2 x^{2} + x y - y^{2}

となった。正しい答えを求めよ

次の式を展開した時の[　]内の項の係数を
求めよ

(5 a^{3} - 3 a^{2} b + 7 a b^{2} - 2 b^{3}) (3 a^{2} + 2 a b - 3 b^{2}) [a^{2} b^{3}] [a^{3} b^{2}]

(x + 2 y - z) (3 x + 4 y + 2 z) (- x + y - 3 z) [x y^{2}] [x y z]

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校１年生015〜絶対不等式（3）

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