問題文全文(内容文)：
最初に袋の中に白玉が1個入っている。次の規則に従って、1回の操作につき
白玉または赤玉を1個ずつ加えていく。
・1回目の操作では、コインを投げ、表が出たときには赤玉を袋の中に1個加
え、裏が出たときには白玉を袋の中に1個加える。
・2回目以降の操作では、コインを投げ、表が出たときには赤玉を袋の中に1個
加え、裏が出たときには袋から玉を1個無作為に取り出し、その色を見てから
袋に戻し、さらに同じ色の玉を袋の中に1個加える。
(1) 2回目の操作を終えたとき、袋の中に白玉がちょうど2個入っている確率は
$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。
(2) 3回目の操作を終えたとき、コインの表が2回、裏が1回出ていたという条件
の下で、袋の中に白玉がちょうど2個入っている条件つき確率は$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。
以下、kは2以上の整数とし、k回目の操作を終えたときを考える。
(3)袋の中に白玉のみが入っている確率は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
(4)1回目の操作で赤玉を加えたという条件の下で、袋の中に白玉がちょうどk個
入っている条件つき確率は$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。
(5)袋の中に白玉がちょうどk個入っている確率は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
Aの袋には白玉5個、黒玉4個、Bの袋には白玉3個、黒玉5個が入っている。A,Bの袋から1個ずつ玉を取り出すとき、次の確率を求めよ。
(1)　Aからは白玉が、Bからは黒玉が出る確率
(2)　2個の玉の色が異なる確率

3人が3回じゃんけんをするとき、すべてあいこになる確率を求めよ。

Ａ,B,Cの3人がある検定試験に合格する確率がそれぞれ 3\4,1/2,5/8 であるとする。3人のうち、少なくとも1人が合格する確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の確率変数$X$の期待値を求めよう.

①白玉5個と黒玉3個が入った袋から3個の玉を同時に取り出すとき,
その中に含まれる黒玉の個数$X$

②1個のさいころを3回投げるとき,3の倍数の目が出た回数$X$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 10万人の集団があり、この集団に対してウイルスXとウイルスYの保有及び症状の有無を調べた。
この集団のうち2万人がウイルスXを保有し、ウイルスX保有者の$\frac{1}{4}$、ウイルスX非保有者の$\frac{1}{4}$がウイルスYを保有していた。ウイルスXが原因でみられる症状は発熱のみ、ウイルスYが原因でみられる症状は腹痛のみであり、ウイルスを保有していなくても発熱や腹痛がみられることがある。
過去の研究から、発熱はウイルスX保有者に確率$\frac{3}{4}$、ウイルスX非保有者に確率$\frac{1}{10}$でみられ、腹痛はウイルスY保有者に確率$\frac{9}{10}$、ウイルスY非保有者に確率$\frac{1}{5}$でみられることがわかっている。なお、発熱と腹痛はそれぞれ独立に発症し互いに影響しないものとする。
(1)この集団から無作為に選ばれた1人がウイルスXを保有していないが発熱がみられる確率は$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。
(2)この集団から無作為に選ばれた1人がウイルスYを保有していないが発熱がみられる確率は$\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。
(3)この集団から無作為に1人を選んでウイルスの保有および症状の有無を調べて集団に戻す試行を3回繰り返した。
(i)3回の試行で選ばれた人のうち、1人のみに腹痛がみられる確率は$\boxed{\ \ ニ\ \ }$である。
(ii)3回の試行で選ばれた人のうち、1人のみに腹痛がみられるとき、選ばれた人のうち少なくとも1人がウイルスYを保有している確率は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
$5\times 5$マスの方眼紙の各マスに1~25の数字をでたらめに配置して1から順に穴を開ける.
(1)1~5の番号に穴を開けたとき,穴が縦又は横に5つ並ぶ確率を求めよ.
(2)21まで開けたとき初めて穴が縦又は横に5つ並ぶ確率を求めよ.

日本女子大過去問