18東京都教員採用試験(数学:場合の数、数列) - 質問解決D.B.(データベース)

18東京都教員採用試験(数学:場合の数、数列)

問題文全文(内容文):
1⃣-(2)
平面上の10コの円は、任意の2コの円も異なる2点で交わり、3コの円は1点で交わらないとき交点の総数を求めよ。
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣-(2)
平面上の10コの円は、任意の2コの円も異なる2点で交わり、3コの円は1点で交わらないとき交点の総数を求めよ。
投稿日:2020.06.22

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ nを2以上の自然数とする。1個のさいころをn回投げて出た目の数を順に$a_1$, $a_2$, ...., $a_n$とし、
$K_n$=|1-$a_1$|+|$a_1$-$a_2$|+...+|$a_{n-1}$-$a_n$|+|$a_n$-6|
とおく。また$K_n$のとりうる値の最小値を$q_n$とする。
(1)$K_2$=5 となる確率を求めよ。
(2)$K_3$=5 となる確率を求めよ。
(3)$q_n$を求めよ。また、$K_n$=$q_n$となるための$a_1$, $a_2$, ...., $a_n$に関する必要十分条件を求めよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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$n,n+1,n+2$回目に表が出て終了する場合の数$A_n$
$A_n$を求めよ.

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
5本のあたりくじの入っている20本のくじから、1本引いてもとに戻すことを5回繰り返すとき、少なくとも2回は当たりくじを引く確率を求めよ。
A,Bの2人がそれぞれ1個のさいころを4回ずつ投げる。2人とも3または6の目が3回以上出る確率を求めよ。
数直線上を動く点Pが原点の位置にある。1個のさいころを投げて1,2,3,4の目が出たらpは正の向きに2だけ進み、5,6が出たらpは負の向きに1だけ進む。さいころを4回続けて投げたとき、点pの座標pが次のようになる確率を求めよ。
1個のさいころを投げて、1または2の目が出たら50円もらえ、その他の目が出れば20円支払うゲームがある。さいころを6回投げて、もらう金額が160円になる確率を求めよ。
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問題文全文(内容文):
コイントスの確率
コインを10回投げて表がぴったり5回出る確率を求めよ
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