大学入試問題#385「もはや日曜日の朝食のメニュー」 信州大学(2009) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#385「もはや日曜日の朝食のメニュー」 信州大学(2009) #定積分

問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{-a}^{a} \displaystyle \frac{x^2\cos\ x+e^x}{e^x+1} dx$

出典:2009年信州大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
06:23 作成した問題①
06:34 作成した問題②
06:45 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{-a}^{a} \displaystyle \frac{x^2\cos\ x+e^x}{e^x+1} dx$

出典:2009年信州大学 入試問題
投稿日:2022.12.04

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問題文全文(内容文):
【岐阜大学 2024】
関数$f(x)=x^2-1-2xlogx (x>0)$を考える。以下の問に答えよ。
ただし、$logx$は$x$の自然対数である。
(1) 関数$f(x)$を微分せよ。
(2) 曲線$y=f(x)$の変曲点の座標を求めよ。
(3) 曲線$y=f(x), x$軸, および2直線$\displaystyle x=\frac{1}{2}, x=2$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$f(x)$:微分可能
$g(x)=f(x)e^{-x}$
(1)
$f'(x)=f(x)+g'(x)e^x$を示せ

(2)
$a$:定数
$f(x)=\displaystyle \int_{a}^{x} (f(t)-4te^{-t}) dt$
$f(0)=1$のとき$f(x),a$を求めよ

出典:2022年岩手大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
1⃣(4)$f(x)=e^x- \int_0^1t f(t) dt$
関数f(x)を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\cos3x・\sin2x・\tan\ x\ dx$を求めよ。

出典:横浜国立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sqrt{ 1+\sin^2 }} dx$

出典:2023年奈良教育大学 入試問題
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