鹿児島大(医他)数列の和 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

鹿児島大(医他)数列の和 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$\sum_{k=1}^{n} \displaystyle \frac{2k-1}{2^k}$

出典:鹿児島大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\sum_{k=1}^{n} \displaystyle \frac{2k-1}{2^k}$

出典:鹿児島大学 過去問
投稿日:2019.01.17

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問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
(1)
$\displaystyle \sum_{k=1}^6 2^k$

(2)
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (-3)^k$
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問題文全文(内容文):
$S_n=2a_n+n^2$
2通りの方法で一般項を求めよ

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問題文全文(内容文):
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$a_1=1$,$a_2=2$,$a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_{n}$
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問題文全文(内容文):
次の条件によって定められる数列$\{x_n\},\{y_n\}$を考える。
$x_1=1,y_1=5$ $x_{n+1}=x_n+y_n$ $y_{n+1}=5x_n+y_n(n=1,2,・・・)$

次の問いに答えよ。
(1)
$a_n=x_n+cy_n$とおいたとき、数列$\{a_n\}$が等比数列となるように定数$c$の値を定め、$a_n$を$n$の式で表せ。

(2)
$x_n$および$y_n$を$n$の式で表せ。
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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の条件によって定められる数列${an}$の一般項を求めよ。
$a_1=1,a_2=4,a_{n+2}+a_{n+1}-2a_n=0$
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