【理数個別の過去問解説】2021年度神奈川大学給費生入試文系数学第2問解説

問題文全文(内容文)：
aを正の定数とする。区間

0 ≦ x ≦ 1

で定義された関数

y = x^{2} ‐ a x + a

について、次の問いに答えよ。
(1)　この区間におけるyの最大値と最小値をaを用いて表せ。
(2)　yの最小値が

\frac{7}{16}

となるようなaに対し、yの最大値を求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:16 (1)の解き方
3:02 (2)の解き方
4:21 まとめ

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#神奈川大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを正の定数とする。区間

0 ≦ x ≦ 1

で定義された関数

y = x^{2} ‐ a x + a

について、次の問いに答えよ。
(1)　この区間におけるyの最大値と最小値をaを用いて表せ。
(2)　yの最小値が

\frac{7}{16}

となるようなaに対し、yの最大値を求めよ。

投稿日：2021.12.31

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問題文全文(内容文)：
整数

(a, b)

を求めよ.

a^{2} + b^{2} = (a b - 7)^{2}

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「二次方程式の解と共通解」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

x

についての方程式

(k - 1) x^{2} + 2 (k + 3) x + k + 6 = 0

の実数解がただ1つであるような定数

k

の値と、その時の実数解を求めよ。

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秋田大（医）2020記数法の変換

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①

{\frac{n}{m}}_{(10)} = 0. \dot{0} 11 {\dot{0}}_{(3)}

m, n

は自然数であり,既約分数とする.
②

{\frac{3^{2020}}{7}}_{(10)}

の小数部分を3進法の小数で表せ.

2020秋田大(医)過去問

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【数検準2級】高校数学：数学検定準2級2次：問1

単元： #数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学検定#数学検定準2級#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問1.
1辺の長さが6mの正方形の形をした花壇Aがあります。花壇Aより縦が 2a m長く、横が a m長い長方形の形をした
花壇Bをつくるとき、次の問いに答えなさい。ただし、a＞0とします。
(1)　花壇Bの面積は、花壇Aの面積より何m²大きいですか。aを用いて表しなさい。この問題は答えだけを書いてください。
(2)　花壇Bの面積が花壇Aの面積より72m²大きいとき、aを求めるための方程式をつくり、それを解いてaの値を求めなさい。

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福田のわかった数学〜高校１年生054〜図形の計量(5)四面体の体積(1)

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

I

　図形の計量(5)
四面体ABCDについて、

A B = 8, B C = 4, C D = 5, D A = 8, B D = 6, A C = 8

のとき体積を求めよ。

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