どっちがでかい？

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?

63^{13}

33^{16}

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?

63^{13}

33^{16}

投稿日：2021.01.04

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

自然数

a, b

に対し、3次関数

f_{a, b} (x), g_{a, b} (x)

を

f_{a, b} (x) = x^{3} + 3 a x^{2} + 3 b x + 8

g_{a, b} (x) = 8 x^{3} + 3 b x^{2} + 3 a x + 1

で定める。次の問いに答えよ。
(1)次の条件

(I) (II)

の両方を満たす自然数の組(a,b)
で

a + b ≦ 9

となるものを全て求めよ。

(I) f_{a, b} (x)

が極値をもつ

(II) g_{a, b} (x)

が極値をもつ
(2)3次方程式

f_{a, b} (x) = 0

の3つの解が

α, β, γ

であるとき
3次方程式

g_{a, b} (x) = 0

の解を

α, β, γ

で表せ。
(3)次の条件

(III)

を満たす自然数の組

(a, b)

で

a + b ≦ 9

となるものを全て求めよ。

(III)

3次方程式

f_{a, b} (x) = 0

が相異なる3つの実数解をもつ。

2022早稲田大学教育学部過去問

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素数方程式

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
p,q,rは素数である.

p^{q} + 1 = r

を満たす(p,q,r)をすべて求めよ.

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資産２倍になる７２の法則とは？

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
資産が2倍になる72の法則に関して解説します.

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【数Ⅱ】指数関数・対数関数：大小比較③　次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。(3)√2,　3の3乗根,　6の6乗根

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #チャート式#青チャートⅡ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。
(3)

\sqrt{2}

　3の3乗根,　6の6乗根

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指数法則

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

12^{a + b} = 18^{2 a - b}

とするとき,

3^{\frac{a}{b}}

はいくつか?

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