指数不等式

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$3^x・25^{\frac{1}{x}}\leqq 45$

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$3^x・25^{\frac{1}{x}}\leqq 45$

投稿日：2021.01.14

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}<\dfrac{1}{48}$を満たす最小の自然数nを求めよ.

東京医科大過去問

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埼玉大　３次不等式と不等式の証明

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(1)(n+1)^3\gt n^3+(n-1)^3$を満たす最大の整数$n$を求めよ.
(2)$n=(1)$の解,$x\gt 0$のとき
$(n+1)^{x+3}\gt n^{x+3}+(n-1)^{x+3}$を証明せよ.

埼玉大過去問

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福田のおもしろ数学540〜二項係数の2乗の和

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

${{}_n \mathrm{ C }_0}^2+{{}_n \mathrm{ C }_1}^2+{{}_n \mathrm{ C }_2}^2+\cdots + {{}_n \mathrm{ C }_n}^2=\dfrac{(2n)!}{(n!)^2}$

を証明してください。
　　　　

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【わかりやすく解説】相加相乗平均の関係を使う不等式の証明①（高校数学Ⅱ）

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \gt 0$のとき、不等式$ab+\displaystyle \frac{4}{ab} \geqq 4$が成り立つことを証明せよ

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