福田の数学〜京都大学2022年理系第3問〜3つの数の最大公約数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2022年理系第3問〜3つの数の最大公約数

問題文全文(内容文):
nを自然数とする。3つの整数$n^2+2,n^4+2,n^6+2$の最大公約数$A_n$を求めよ。

2022京都大学理系過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
nを自然数とする。3つの整数$n^2+2,n^4+2,n^6+2$の最大公約数$A_n$を求めよ。

2022京都大学理系過去問
投稿日:2022.03.02

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
EF=?
*図は動画内参照

2022早稲田大学本庄高等学院
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福田の数学〜東京慈恵会医科大学2022年医学部第4問〜複素数平面と図形

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
複素数平面上の点zが原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、$w=z+\frac{2}{z}$
で表される点wの描く図形をCとする。Cで囲まれた部分の内部(ただし、
境界線は含まない)に定点$\alpha$をとり、$\alpha$を通る直線lがCと交わる2点を$\beta_1,\beta_2$とする。
(1)$w=u+vi$(u,vは実数)とするとき、uとvの間に成り立つ関係式を求めよ。
(2)点$\alpha$を固定したままlを動かすとき、積$|\beta_1-\alpha|・|\beta_2-\alpha|$が最大となる
ようなlはどのような直線のときか調べよ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問
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単元: #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
斜線部の面積を求めよ。
洛南高等学校
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ルートが入ってる方程式 日大三

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単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
方程式を解け
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慶應女子高校 整数問題 慶應大学理工学部の過去問!

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
平方の和で表せる2つの数の積は平方の和で表せることを証明せよ.

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