【公式より「思考」が大切！】整数：埼玉県公立高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{\dfrac{540}{n}}$

整数となるような自然数$ n $は全部で何通りあるか.

埼玉県高校過去問

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{\dfrac{540}{n}}$

整数となるような自然数$ n $は全部で何通りあるか.

埼玉県高校過去問

投稿日：2023.05.11

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大学入試問題#117　大分大学(2007)　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x,y,z$：自然数
$x \leqq y \leqq z$
$7(x+y+z)=2(xy+yz+zx)$をみたす組$(x,y,z)$をすべて求めよ。

出典：2007年大分大学　入試問題

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【理数個別の過去問解説】2015年度京都大学数学文系第3問解説

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
6個の点A,B,C,D,E,Fが右図のように長さ1の線分で結ばれているとする。
各線分をそれぞれ独立に確率1/2で赤または黒で塗る。
赤く塗られた線分だけを通って点Aから点Eにいたる経路がある場合はそのうちで最短のものの長さをXとする。そのような経路がない場合はX=0とする。
このとき、n=0,2,4について、X=ｎとなる確率を求めよう。

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横浜市立（医）ド・モアブルと７倍角

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)ド・モアブルの定理を用いて$\sin7\theta$を$\sin\theta,\cos\theta$およびその累乗を用いて表せ.
(2)$7x^3-35x^2+21x-1=0$を解け.
(3)$\dfrac{1}{\tan^2\dfrac{\pi}{7}}+\dfrac{1}{\tan^2\dfrac{2\pi}{7}}+\dfrac{1}{\tan^2\dfrac{3\pi}{7}}$の値を求めよ.

2016横浜市立(医)

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補助線引けるかな

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

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階乗の虫食い算

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$15!=13076abc68000$
これを解け.

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