指数が絡んだ整数問題

問題文全文(内容文)：

2^{m} - 2^{n} = 2016

m = ?

n = ?

(mとnは自然数)

単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

2^{m} - 2^{n} = 2016

m = ?

n = ?

(mとnは自然数)

投稿日：2022.09.06

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

次の問いに答えよ。
(1)自然数

m

n

について、

2^{m} ・ 3^{n}

の正の約数の個数を求めよ。
(2)6912の正の約数のうち、12で割り切れないものの総和を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

9 x^{2} - 4 y^{2} - 4 y = 721

自然数

(x, y)

をすべて求めよ

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sum_{k = 1}^{n} k! = m^{2}

を満たす自然数

(m, n)

をすべて求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数が連続して出現しない区間がどのくらいか解説します.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n^{2} + n + 1

は

9

の倍数でないことを示せ.

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