問題文全文(内容文)：
$\alphaは0 \lt \alpha \lt \frac{\pi}{2}$を満たす実数とする。
$\angle A=\alpha$および$\angle P=\frac{\pi}{2}$を満たす直角三角形APB
が、次の2つの条件$(\textrm{a}),(\textrm{b})$を満たしながら、時刻t=0から時刻$t=\frac{\pi}{2}$まで
xy平面上を動くとする。
$(\textrm{a})$時刻tでの点A,Bの座標は、それぞれ$A(\sin t,0),B(0, \cos t)$である。
$(\textrm{b})$点Pは第一象限内にある。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)点Pはある直線上を動くことを示し、その直線の方程式を$\alpha$を用いて表せ。
(2)時刻$t=0$から時刻$t=\frac{\pi}{2}$までの間に点Pが動く道のりを$\alpha$を用いて表せ。
(3)xy平面内において、連立不等式
$x^2-x+y^2 \lt 0,　x^2+y^2-y \lt 0$
により定まる領域をDとする。このとき、点Pは領域Dには入らないことを示せ。

2022東京工業大学理系過去問

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方程式$x^8+ax^4+1=0$が

等差数列をなす$4$つの実数解をもつとき、

実数$a$の値を求めよ。
　　　

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$
x軸、y軸を軸とする半径1の円柱T_1 , \ T_2の共通部分の体積を求めよ。$（図は動画参照）

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2023自治医科大学過去問題
kは実数
$x^3-6x^2+kx-7 = 0$
の3つの解は複素数平面で1辺の長さが$\sqrt{3}$の正三角形の頂点となる
kの値

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三角関数のグラフの移動と拡大について解説します。