大学入試問題#285 早稲田大学(2013) #解と係数の関係

大学入試問題#285　早稲田大学(2013)　#解と係数の関係

問題文全文(内容文)：
$k$：実数
直線$l:y-2=k(x-1)$
放物線$C:y=x^2$
で囲まれる図形の面積の最小値とそのときの$k$の値を求めよ。

出典：2013年早稲田大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

投稿日：2022.08.19

＜関連動画＞

福田の入試問題解説〜東京大学2022年理系第２問〜約数と倍数と最大公約数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数列$\left\{a_n\right\}$を次のように定める。
$a_1=1,　　a_{n+1}=a_n^2+1　　(n=1,2,3,\ldots)$
(1)正の整数nが3の倍数のとき、$a_n$は5の倍数となることを示せ。
(2)k,nを正の整数とする。$a_n$が$a_k$の倍数となるための必要十分条件をk,nを
用いて表せ。
(3)$a_{2022}$と$(a_{8091})^2$の最大公約数を求めよ。

2022東京大学理系過去問

この動画を見る　

数学「大学入試良問集」【12−3 極値と不等式の関係】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a$を実数とし、関数$f(x)=x^3-3ax+a$を考える。
$0 \leqq x \leqq 1$となるような$a$の値の範囲を求めよ。

この動画を見る　

東工大　極限　東大大学院数学科卒　杉山さん

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$自然数
半径$\displaystyle \frac{1}{n}$の円を重ならないように、半径1の円に外接させる。
外接する円の最大個数を$a_{n}$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{a_{n}}{n}$を求めよ

出典：1992年東京工業大学　過去問

この動画を見る　

福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第１問(3)〜無限級数と極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(3)$k$を自然数として、
$f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^{2k}}{(1+4x^{2k})^{n-1}}$
とおく。このとき、$\lim_{x \to 0}f(x)=\boxed{カ}$となる。

$\boxed{カ}$の解答群
$⓪0 ①1 ②2 ③\frac{1}{2} ④4$
$⑤\frac{1}{4} ⑥2^k ⑦\frac{1}{2^k} ⑧4^k ⑨\frac{1}{4^k}$

2022明治大学全統理系過去問

この動画を見る　

大学入試問題#544「これはさすがに合同式か・・・・」　京都大学(2023)　#整式

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^{2023}-1$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割ったときの余りを求めよ

出典：2023年京都大学　入試問題

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#285 早稲田大学(2013) #解と係数の関係

＜関連動画＞

福田の入試問題解説〜東京大学2022年理系第２問〜約数と倍数と最大公約数

数学「大学入試良問集」【12−3 極値と不等式の関係】を宇宙一わかりやすく

東工大 極限 東大大学院 数学科卒 杉山さん

福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第１問(3)〜無限級数と極限

大学入試問題#544「これはさすがに合同式か・・・・」 京都大学(2023) #整式