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東京大学 2021年理科・文科第４問（４）
以下の問いに答えよ。
(1)正の奇数K,Lと正の整数A,BがKA=LBを満たしているとする。Kを4で割った余りがLを4で割った余りと等しいならば、Aを4で割った余りはBを4で割った余りと等しいことを示せ。
(2)正の整数a,bがa>bを満たしているとする。このとき、$A=_{4a+1}C_{4b+1},B={}_a\mathrm{C}_b$に対してKA=LBとなるような正の奇数K,Lが存在することを示せ。
(3)a,bは(2)の通りとし、さらにa-bが2で割り切れるとする。${}_{4a+1}\mathrm{C}_{4b+1}ｗｐ4$で割った余りは${}_a\mathrm{C}_b$を4で割った余りと等しいことを示せ。
(4)2021C37を4で割った余りを求めよ。

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$p,q$は素数であり,$n$は自然数とする.これを解け.
$p^2+pq+q^2=n^2$

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48と75が婚約数であることについて説明

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ある自然数nについて
n+5は9の倍数
n+9は5の倍数
nを45で割った余りは？

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$5^{2024}$÷1000
あまりを求めよ

$2^{2024}$÷196
あまりを求めよ