2024一橋大後期数学整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$m,n$正の整数
$m^2-n^2=10!$を満たす$(m,n)$の組は何組？

出典：2024年一橋大学後期数学　過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m,n$正の整数
$m^2-n^2=10!$を満たす$(m,n)$の組は何組？

出典：2024年一橋大学後期数学　過去問

投稿日：2024.03.16

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
0以上の整数$a, b, c$が$a+b+c=300, a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b=6,000,000$を満たしている。そのような$(a, b, c)$の組の個数を求めよ。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪公立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023大阪公立大学過去問題
p素数　a,n自然数
$4n^2+4n-1=ap$なら
①2n+1とapは互いに素であることを示せ
②$2^{\frac{p-1}{2}}-1$はpで割り切れることを示せ

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2乗すると3969になる自然数は？

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+2x^2+2$
$|f(n)$と$|f(n+1)|$がともに素数となるような整数$n$を求めよ

出典：2019年京都大学　過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
各位の数が全て異なる$7$桁の$11$の倍数で最大なものを求めよ.

2011灘中(改)過去問

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