【短時間でマスター!!】確率 じゃんけんの問題を解説!〔現役塾講師解説、数学〕 - 質問解決D.B.(データベース)

【短時間でマスター!!】確率 じゃんけんの問題を解説!〔現役塾講師解説、数学〕

問題文全文(内容文):
数学1A
確率 じゃんけんの問題
①3人でじゃんけんを1回するとき、ただ1人の勝者が決まる確率
②3人でじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率
単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
数学1A
確率 じゃんけんの問題
①3人でじゃんけんを1回するとき、ただ1人の勝者が決まる確率
②3人でじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率
投稿日:2023.03.28

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ $n$を正の整数とし、$C_1$,...,$C_n$を$n$枚の硬貨とする。各$k$=1,...,$n$に対し、硬貨$C_k$を投げて表が出る確率を$p_k$、裏が出る確率を1-$p_k$とする。この$n$枚の硬貨を同時に投げ、表が出た硬貨の枚数が奇数であれば成功、というゲームを考える。
(1)$p_k$=$\frac{1}{3}$ ($k$=1,...,$n$)のとき、このゲームで成功する確率$X_n$を求めよ。
(2)$p_k$=$\frac{1}{2(k+1)}$ ($k$=1,...,$n$)のとき、このゲームで成功する確率$Y_n$を求めよ。
(3)$n$=$3m$($m$は正の定数)で$k$=1,...,$3m$に対して
$p_k$=$\left\{\begin{array}{1}
\frac{1}{3m} (k=1,...,m)   \\
\frac{2}{3m} (k=m+1,...,2m)\\
\frac{1}{m} (k=2m+1,...,3m)\\
\end{array}\right.$
とする。このゲームで成功する確率を$Z_{3m}$とするとき、$\displaystyle\lim_{m \to \infty}Z_{3m}$ を求めよ。
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1⃣-(2)
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