問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$次の条件によって定められる数列$\left\{a_n\right\}$がある。
$a_1=1,　a_{n+1}=3a_n+4n　(n=1,2,3,\ldots)$
また、$n$に無関係な定数$p,q$に対し、
$b_n=a_n+pn+q　(n=1,2,3,\ldots)$
とおく。このとき次の問いに答えよ。
(1)$n,p,q$に無関係な定数$A,B,C,D,E$が
$b_{n+1}=Ab_n+(Bp+C)n+(Dp+Eq)　(n=1,2,3,\ldots)$
を満たすとき、A,B,C,D,Eの値をそれぞれ求めよ。
(2)Aを(1)で求めた値とする。数列$\left\{b_n\right\}$が公比$A$の等比数列となるような
$p,q$の値をそれぞれ求めよ。
(3)(2)で求めた$p,q$の値に対して、数列$\left\{b_n\right\}$の一般項を求めよ。

2021立教大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{5k+4}{k(k+1)(k+2)}$

1979千葉大過去問

問題文全文(内容文)：
東海大学過去問題
$a_1=0,a_{n+1=2a_n+n^2}$
一般項$a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の等比数列の初項から第$n$項までの和$S{_n}$を求めよ。
ただし、$x \neq 0$とする。

(1)3,-6,12,…
(2)第2項が12,第5項が324
(3)$x$,$2x^2$,$4x^3$...
(4)第2項が3、初項から第3項までの和が13である等比数列の、初項$a$、公比$r$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ nを2以上の整数とする。袋の中には1から2nまでの整数が1つずつ書いてある2n枚のカードが入っている。以下の問いに答えよ。
(1)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。
(2)この袋から同時に3枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。
(3)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が2n+1以上である確率を求めよ。

2023神戸大学理系過去問