東海大（医）漸化式高校数学 Japanese university entrance exam questions

東海大（医）漸化式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
東海大学過去問題
$a_1=0,a_{n+1=2a_n+n^2}$
一般項$a_n$を求めよ。

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東海大学過去問題
$a_1=0,a_{n+1=2a_n+n^2}$
一般項$a_n$を求めよ。

投稿日：2018.06.22

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の数列の一般項を求めよ。
$2,4,7,13,24,42,69,107,158,\cdots$

次の和を求めよ。
(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{4k^2-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2+2k}$
(3)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$

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千葉大漸化式証明

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数

（1）
$a_{n}$は整数

（2）
$a_{n}$を3で割ると余りは2である

出典：2013年千葉大学　過去問

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岡山大（医）漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$pq\neq0$　$a_{1}=1$　$n=1,2,3$
$a_{n+1}=pa_{n}+\displaystyle \frac{q-p}{2}q^{n-1}$
一般項を求めよ。

出典：2008年岡山大学　過去問

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【概要欄に正確な文章と説明の補足】大学入試問題#76　京都大学(2007)　数列と極限

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x,y$：異なる正の実数
$a_1=0$
$a_{n+1}=x a_n=s\ a_n+y^{n+1}$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n \lt \infty$となるような$(x,y)$の範囲を図示せよ。

出典：2007年京都大学　入試問題

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大学入試問題#483「作成時間がありませんでした」　近畿大学医学部(2023)　#解と係数の関係

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数列#漸化式#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^2-x+1=0$の解を$\alpha,\beta$とする
$\alpha^9+\beta^9$の値を求めよ

出典：2023年近畿大学医学　入試問題

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