【高校数学】余弦定理の証明~上級者向け~ 3-6.5【数学Ⅰ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】余弦定理の証明~上級者向け~ 3-6.5【数学Ⅰ】

問題文全文(内容文):
余弦定理の証明~上級者向け~
チャプター:

00:00 はじまり

00:36 Aが鋭角のとき

02:58 Aが直角のとき

03:20 Aが鈍角のとき

06:02 まとめ

06:32 まとめノート

単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
余弦定理の証明~上級者向け~
投稿日:2021.04.26

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$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+x+1$
$f(x^2)$を$g(x)$で割ったときの余りと、$f(x^4)$を$g(x)$で割ったときの余りが一致し、$f(x^3)$は$g(x)$で割り切れる。
(1)a,bを求めよ。
(2)$f(x^k)$を$g(x)$で割ったときの余り。k自然数
(3)$g(x)$を$f(x)$で割った余りを$C_kx+d_k$
$\displaystyle\sum_{k=1}^nd_k$
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$\angle x =?$
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$7^n$の一の位を$a_n(n$自然数$)$

(1)
$a_{99}$


(2)
$-n^2+2na_n$の最大値とそのときの$n$

出典:1989年熊本大学医学部 過去問
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(1) $2x+y=1$のとき,$x^2+y^2$の最小値を求めよ。
(2) $x+2y+3=0$のとき,$xy$の最大値を求めよ。

$x\geqq O, y\geqq O, x+y=4$のとき,xのとりうる値の範囲を求めよ。また、$x^2+2y^2$の最大値と最小値を求めよ。
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