重積分⑫-2【図形Dの重心】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

重積分⑫-2【図形Dの重心】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：
図形Dの重心Ｇは
$G\begin{pmatrix}
∬_Dxdxdy & ∬_Dydxdy \\
∬_Ddxdy & ∬_Ddxdy
\end{pmatrix}$
(1)$y^2=4x,x=1$
で囲まれた図形Dの重心Gを求めよ。
(2)$\sqrt x+\sqrt y =1$,x軸、y軸で囲まれた図形Dの重心Gを求めよ。

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定1級#その他#数学(高校生)

指導講師：ますただ

投稿日：2020.11.26

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問題文全文(内容文)：
$x\dfrac{dy}{dx}+y=y^2\log x$の
一般解を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
平面上の図形Dの重心Gは
$G\begin{pmatrix}
∬_Dxdxdy & ∬_Dydxdy \\
∬_Ddxdy & ∬_Ddxdy
\end{pmatrix}$
△OABの重心Gは
$G(\frac{0+3+3}{3},\frac{0+0+3}{3})$
$G(2,1)$
＊図は動画内参照

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問題文全文(内容文)：
$\dfrac{dy}{dx}=(x+y)^2$
の一般解を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
$Z=f(x,y)$のDにおける平均
${}^{\exists}h \in \mathbb{R}$
$h×D=∬_D f(x,y)dxdy$

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問題文全文(内容文)：
$(1+x)^n$を$c_0+c_1x+・・・+c_nx^n$とおく。
$\displaystyle \sum_{k=1}^n(-1)^k\displaystyle \frac{c_k}{k+1}$の値を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 重積分⑫-2【図形Dの重心】（高専数学 微積II，数検1級1次解析対応）

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