#58数検1級1次「ぱっと見はちょろそうだけど・・・」 #方程式

#58数検1級1次「ぱっと見はちょろそうだけど・・・」　#方程式

問題文全文(内容文)：
方程式

x^{6} - 14 x^{4} + 17 x^{2} - 4 = 0

を解け。

出典：数検1級1次

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
方程式

x^{6} - 14 x^{4} + 17 x^{2} - 4 = 0

を解け。

出典：数検1級1次

投稿日：2023.07.07

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微分方程式⑥【2階微分方程式の一般解】（高専数学、数検1級）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{d^{2} x}{d t^{2}} = - 2 \frac{d x}{d t}

(1)

x = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2}

(c_{1}, c_{2} : 定 数)

は一般解であることを示せ
(2)t=0のときx=1,

\frac{d x}{d t} = 2

をみたす解を求めよ
(3)t=0のときx=0
t=1のときx=1
をみたす解を求めよ。

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#48　数検1級2次　過去問　整数問題

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

m, n

：正の整数

3^{m} = n^{2} - 117^{2}

を満たす

m, n

の値を求めよ。

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#68数学検定1級1次「答えはめっちゃスッキリ」　#定積分

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} \frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 4}

d x

出典：数検1級1次

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#47　数検1級1次　過去問　二項定理

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(1 + x)^{n}

を

c_{0} + c_{1} x + ・ ・ ・ + c_{n} x^{n}

とおく。

\sum_{k = 1}^{n} (- 1)^{k} \frac{c_{k}}{k + 1}

の値を求めよ。

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#26　数検1級1次　過去問　複雑な方程式

単元： #数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数と式#数学検定#数学検定1級

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + y + z = 6 \\ x^{3} + y^{3} + z^{3} = 36 \\ x y z = 6 \end{cases} \end{array}

において、

x > y > z

を満たす解を求めよ。

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