サクッと解こう！高校入試レベル

問題文全文(内容文)：
三角形

A B C D

の面積を求めよ.

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
三角形

A B C D

の面積を求めよ.

投稿日：2022.02.04

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

h (m, n) = \frac{1}{2} (m + n) (m + n - 1) - m + 1

と定める。(m,nは正の整数)

h (3 m, 3 m + 4) = 1987

を満たすmをすべて求めよ。

2023早稲田大学本庄高等学院

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横浜市立（医）ド・モアブルと７倍角

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)ド・モアブルの定理を用いて

\sin 7 θ

を

\sin θ, \cos θ

およびその累乗を用いて表せ.
(2)

7 x^{3} - 35 x^{2} + 21 x - 1 = 0

を解け.
(3)

\frac{1}{\tan^{2} \frac{π}{7}} + \frac{1}{\tan^{2} \frac{2 π}{7}} + \frac{1}{\tan^{2} \frac{3 π}{7}}

の値を求めよ.

2016横浜市立(医)

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【高校数学】確率の乗法定理～改めて確認しよう～ 2-8【数学A】

単元： #数A#場合の数と確率#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
当たりくじを3本含む10本のくじの中から引いたくじをもとに戻さないで、
1本ずつ2回続けてくじを引く。2本とも当たる確率を求めよ。

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東北大　対数方程式

単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け.

\begin{array}{r} {\begin{cases} x^{y} = y^{x} \\ \log_{x} y + \log_{y} x = \frac{13}{6} \end{cases} \end{array}

東北大過去問

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福田の数学〜筑波大学2023年理系第3問〜球面に内接する四面体

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)#筑波大学#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

座標空間内の原点Oを中心とする半径

r

の球面S上に4つの頂点がある四面体ABCDが

\vec{O A}

\vec{O B}

\vec{O C}

\vec{O D}

\vec{0}

を満たしているとする。また三角形ABCの重心をGとする。
(1)

\vec{O G}

を

\vec{O D}

を用いて表せ。
(2)

\vec{O A}

・

\vec{O B}

\vec{O B}

・

\vec{O C}

\vec{O C}

・

\vec{O A}

を

r

を用いて表せ。
(3)点Pが球面S上を動くとき、

\vec{P A}

・

\vec{P B}

\vec{P B}

・

\vec{P C}

\vec{P C}

・

\vec{P A}

の最大値を

r

を用いて表せ。さらに、最大値をとるときの点Pに対して、|

\vec{P G}

|を

r

を用いて表せ。

2023筑波大学理系過去問

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