大阪大 整数(素数)問題 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

大阪大 整数(素数)問題 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
'04大阪大学過去問題
p,q素数(p>2q)
$a_n=P^n-4(-q)^n$  n自然数
(1)$a_1$と$a_2$が1より大きい公約数mをもつならばm=3であることを示せ
(2)$a_n$が全て3の倍数であるようなp,qのうち積pqが最小となるものを求めよ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'04大阪大学過去問題
p,q素数(p>2q)
$a_n=P^n-4(-q)^n$  n自然数
(1)$a_1$と$a_2$が1より大きい公約数mをもつならばm=3であることを示せ
(2)$a_n$が全て3の倍数であるようなp,qのうち積pqが最小となるものを求めよ。
投稿日:2018.10.04

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c$は整数
$a^3+2b^3+4c^3=2abc$

(1)
$a,b,c$はすべて偶数であることを示せ

(2)
$(a,b,c)$を全て求めよ

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\log_{10}x+\log_{10}y=\log_{10}(y+2x^2+1)$
整数$(x,y)$を全て求めよ.

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