上智/京大３次方程式/整式の除法高校数学 Japanese university entrance exam questions

上智/京大　３次方程式/整式の除法　高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
上智大学過去問題

α = {(\frac{413}{8})^{\frac{1}{2}} + 6}^{\frac{1}{3}} -

{(\frac{413}{8})^{\frac{1}{2}} - 6}^{\frac{1}{3}}

αを解とする整数係数の3次方程式を求めよ。

京都大学過去問題

(x^{100} + 1)^{100} + (x^{2} + 1)^{100} + 1

は

x^{2} + x + 1

で割り切れるか。

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#京都大学#上智大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
上智大学過去問題

α = {(\frac{413}{8})^{\frac{1}{2}} + 6}^{\frac{1}{3}} -

{(\frac{413}{8})^{\frac{1}{2}} - 6}^{\frac{1}{3}}

αを解とする整数係数の3次方程式を求めよ。

京都大学過去問題

(x^{100} + 1)^{100} + (x^{2} + 1)^{100} + 1

は

x^{2} + x + 1

で割り切れるか。

投稿日：2018.07.19

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大学入試問題#795「ガウス記号入れて、採点楽にしたいのか！？」　#富山大学(2022) #ガウス記号

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

x

に対して、

x

を超えない最大の整数を

[x]

で表す。
次の値を求めよ。

[\sqrt{\sqrt[3]{3} + \frac{2}{\sqrt[3]{3} - 1}}]

出典：2022年富山大学　入試問題

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04神奈川県教員採用試験（数学：1番　整数問題）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y \in N

1 ≦ x, y ≦ 9

\frac{10 + x}{10 x + y} = \frac{1}{y}

をみたす組(x,y)を全て求めよ。

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大阪市立大　奇数の平方の和

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#大阪市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2021大阪市立大学
nは奇数

S_{n} = 1 + 3 + 5 + 7 + \dots + n

T_{n} = 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + \dots + n^{2}

①

S_{n}

T_{n}

をnの式で表せ
②

T_{n}

がnで割り切れるためのnの条件

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ナイスな整数問題　富山大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023富山大学
z整数,n自然数

z^{3^{n}} - z^{3^{n - 1}}

は

3^{n}

の倍数である。を次の場合で示せ
①n=1
②n=2
③すべてのn

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素数が絡んだ整数問題(再アップ)【青山学院大学】【数学入試問題】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
素数

p, q

および自然数

n

に対し,

\frac{1}{p} + \frac{1}{q} + \frac{1}{p q} = \frac{1}{n}

が成り立つような

(p, q, n)

の組をすべて求めよ。

青山学院大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 上智/京大 ３次方程式/整式の除法 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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