３通りで証明できる!?おもしろい解法を紹介【数学三角関数】

問題文全文(内容文)：

t a n 10 ° = t a n 20 ° ・ t a n 30 ° ・ t a n 40 °

を示せ。

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

t a n 10 ° = t a n 20 ° ・ t a n 30 ° ・ t a n 40 °

を示せ。

投稿日：2022.08.11

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問題文全文(内容文)：
数学

II

　三角関数(18)　なす角(2)

y = 3 x + 1

と

\frac{π}{6}

の角をなし、原点を通る直線の方程式を求めよ。

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

0 ≦ θ < 2 π

のとき、次の不等式を解こう。

①

\sin (θ + \frac{π}{6}) ≧ \frac{1}{\sqrt{2}}

②

\cos (θ - \frac{π}{6}) ≧ \frac{1}{2}

③

\tan (θ + \frac{π}{4}) > \sqrt{3}

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大学入試問題#608「絶対値・・・・」　横浜市立大学(2009)　#定積分

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} | \sin 2 x | \sin x d x

出典：2009年横浜市立大学　入試問題

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式変形だけで解くことができますか？【数学入試問題】【京都大学】

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

α, β

が

α > 0 °, β > 0 °, α + β < 180 °

かつ

s i n^{2} α + s i n^{2} β = s i n^{2} (α + β)

を満たすとき、

s i n α + s i n β

の取りうる範囲を求めよ。

京都大過去問

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単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
【三角関数の合成】

a sinθ+b cosθ=

\sqrt{a ² + b ²}

sin(θ+α)(=r sin(θ+α))
ただし、sinα=

\frac{b}{\sqrt{a ² + b ²}}

,cos α=

\frac{a}{\sqrt{a ² + b ²}}

,r=

\sqrt{a ² + b ²}

である。

(1) 三角関数を合成せよ
sinθ+

\sqrt{3}

cosθ

(2) 0≦x<2πのとき、次の方程式を解け
sin x-

\sqrt{3}

cosx=1

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