大学入試問題#652「パット見余裕！」慶應大学医学部(2001) 整数問題

大学入試問題#652「パット見余裕！」　慶應大学医学部(2001)　整数問題

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ n^2+n+34 }$が整数となるような自然数$n$をすべて求めよ

出典：2001年慶應義塾大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ n^2+n+34 }$が整数となるような自然数$n$をすべて求めよ

出典：2001年慶應義塾大学　入試問題

投稿日：2023.11.18

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大学入試問題#495「知ってる形に」　産業医科大学(2016)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{0} \displaystyle \frac{x^2+x-1}{x^2+x+1} dx$

出典：2016年産業医科大学　入試問題

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数学「大学入試良問集」【13−5② 漸化式（デザイン型】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#滋賀大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a_1=2,a_{n+1=2a_n-2a_n-2n+1(n=1,2,・・・)}$によって定められる数列$\{a_n\}$について、次の問いに答えよ。

（1）
$b_n=a_n-(\alpha+\beta)$とおいて、数列$\{b_n\}$が等比数列になるように定数$\alpha,\beta$の値を定めよ。

（2）
一般項$a_n$を求めよ。

（3）
初項から第$n$項までの和$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ。

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大学入試問題#263　山形大学(2011)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}x\sin^2x\ dx$を求めよ。

出典：2011年山形大学　入試問題

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6次式の最大値と最小値！？【数学入試問題】【自治医科大学】

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$sin^6x+cos^6x$の最小値が$A$となるとき、$\dfrac{1}{A}$の値を求めよ。

自治医科大過去問

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【高校数学】福井大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分83日目~47都道府県制覇への道~【㉖福井】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#福井大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【福井大学 2023】
$f(t)=2e^t-e^{2t}, g(t)=te^t$とし、$f(t)$が極大となる$t$の値を$α$、$f(t)=0$となる$t$の値を$β$とする。$xy$平面上の曲線$C$を$x=f(t), y=g(t) (α≦t≦β)$で与える。以下の問いに答えよ。
(1) $α$と$β$の値を求めよ。
(2) $α＜t＜β$の範囲で、$\frac{dy}{dx}$を$t$の関数として表せ。
(3) 曲線$C$と$x$軸および$y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#652「パット見余裕！」 慶應大学医学部(2001) 整数問題

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