数学「大学入試良問集」【2−1 解と係数の関係】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【2−1 解と係数の関係】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
3方程式 $x^3-2x^2+3x-4=0$の3つの解を複素数の範囲で考え、それらを$\alpha,\beta,\gamma$とする。
以下の問いに答えよ。
(1)$\alpha^4+\beta^4+\gamma^4$の値を求めよ。
(2)$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
3方程式 $x^3-2x^2+3x-4=0$の3つの解を複素数の範囲で考え、それらを$\alpha,\beta,\gamma$とする。
以下の問いに答えよ。
(1)$\alpha^4+\beta^4+\gamma^4$の値を求めよ。
(2)$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値を求めよ。
投稿日:2021.03.15

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
岡山県立大学過去問題
$ω=\frac{-1+\sqrt3i}{2}$  n自然数
(1)$ω^{2005}$の値
(2)$ω^{n+1}+(ω+1)^{2n-1}=0$示せ
(3)整式$x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}$は、$x^2+x+1$で割り切れる。示せ。
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問題文全文(内容文):
2次方程式$2x^2+4x+1=0$の解を$\alpha,\ \beta(\alpha\lt \beta)$とする。実数$p,q$に対して、
2次方程式$x^2+px+q=0$の解が$\alpha^3,\ \beta^3$であるならば、
$p=\boxed{オ},\ q=\boxed{カ}$である。

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問題文全文(内容文):
$(123.4-12.34) \div x =1.234$
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2021東海大(医)複素数の回転移動

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z=\cos\dfrac{13}{12}\pi+i \sin\dfrac{13}{12}\pi$を$\Box+\Box i$を中心に
$\dfrac{\pi}{6}$だけ回転させると,$\omega=\cos\dfrac{17}{12}\pi+i\sin\dfrac{17}{12}\pi$

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$n^8+n+1$が素数となる$n$をすべて求めて下さい。
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