三倍角の公式を複素数の掛け算（ド・モアブルの定理）で簡単に導く

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三倍角の公式を複素数の掛け算（ド・モアブルの定理）で簡単に導きます.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

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三倍角の公式を複素数の掛け算（ド・モアブルの定理）で簡単に導きます.

投稿日：2018.02.03

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問題の背景を探る　ハンガリーJr数学Olympic

単元： #複素数平面#円#三角関数#複素数#数学オリンピック

指導講師：鈴木貫太郎

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a^{2} + b^{2} = 81

x^{2} + y^{2} = 121

a x + b y = 99

a y - b x = ?

これを解け.

ハンガリーjr数学オリンピック過去問

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「20+20=200」になる理由を解説

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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「20+20=200」になる理由を解説しています。

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福田の数学〜慶應義塾大学2021年理工学部第２問〜複素数と多項式の商と余り

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

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2

　(1)複素数

α

は

α^{2} + 3 α + 3 = 0

　を満たすとする。このとき、

(α + 1)^{2} (α + 2)^{5} = キ

である。また、

(α + 2)^{s} (α + 3)^{t} = 3

となる整数

s, t

の組を全て求めよ。

(2)多項式

(x + 1)^{3} (x + 2)^{2}

を

x^{2} + 3 x + 3

で割った時の商は

ク

、余りは

ケ

である。
また、

(x + 1)^{2021}

を

x^{2} + 3 x + 3

で割った時の余りは

コ

である。

2021慶應義塾大学理工学部過去問

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複素数　学習院大

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

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z

は複素数であり,

\frac{z - 1 - 3 i}{z - 2}

が純虚数である.

| z |

の最大値と最小値を求めよ.

学習院大過去問

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