三倍角の公式を複素数の掛け算(ド・モアブルの定理)で簡単に導く - 質問解決D.B.(データベース)

三倍角の公式を複素数の掛け算(ド・モアブルの定理)で簡単に導く

問題文全文(内容文):
三倍角の公式を複素数の掛け算(ド・モアブルの定理)で簡単に導きます.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
三倍角の公式を複素数の掛け算(ド・モアブルの定理)で簡単に導きます.
投稿日:2018.02.03

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$z=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$w=z+z^2+z^4$

(1)
 ①$w+\bar{ w }$
 ②$w・\bar{ w }$

(2)
 ①$\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{8}{7}\pi$
 ②$\sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{8}{7}\pi$


出典:2019年順天堂大学医学部 過去問
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①$z_1=\sqrt3+i,z_2=2+2i$のとき,積$z_1z_2$を図示せよ.

②$\dfrac{1+\sqrt3i}{1+i}$を複素数平面上に図示しよう.
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