大学入試問題#651「t=tan x/2でいけるはず」 埼玉大学(2004) 不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#651「t=tan x/2でいけるはず」 埼玉大学(2004) 不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{5}{3\sin\ x+4\cos\ x} dx$

出典:2004年埼玉大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{5}{3\sin\ x+4\cos\ x} dx$

出典:2004年埼玉大学 入試問題
投稿日:2023.11.17

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(1)$4^{n+1}+5^{2n-1}$は21で割り切れることを証明
(2)次の条件を満たす定数でない多項式f(x)を推定し、その推定が正しいことを証明せよ。
(a)f(4)=21
(b)すべての自然数nに対し$x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}$はf(x)で割り切れる。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
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$(x+y)^4 \leqq c^3(x^4+y^4)$が成り立つような$c$の値の範囲を求めよ。

出典:1997年お茶の水女子大学 入試問題
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