数学「大学入試良問集」【13−2 部分分数分解による和】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【13−2 部分分数分解による和】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
数列$2,6,12,20,30,42,・・・$について、$n$を自然数として以下の問いに答えよ。
(1)
第$n$項$a_n$と、初項から第$n$項までの和$S_n$を求めよ。

(2)
$\displaystyle \frac{1}{a_1}+\displaystyle \frac{1}{a_2}+\displaystyle \frac{1}{a_3}+・・・+\displaystyle \frac{1}{a_n}$を求めよ。

(3)
$\displaystyle \frac{1}{S_1}+\displaystyle \frac{1}{S_2}+\displaystyle \frac{1}{S_3}+・・・+\displaystyle \frac{1}{S_n}$を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#滋賀大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
数列$2,6,12,20,30,42,・・・$について、$n$を自然数として以下の問いに答えよ。
(1)
第$n$項$a_n$と、初項から第$n$項までの和$S_n$を求めよ。

(2)
$\displaystyle \frac{1}{a_1}+\displaystyle \frac{1}{a_2}+\displaystyle \frac{1}{a_3}+・・・+\displaystyle \frac{1}{a_n}$を求めよ。

(3)
$\displaystyle \frac{1}{S_1}+\displaystyle \frac{1}{S_2}+\displaystyle \frac{1}{S_3}+・・・+\displaystyle \frac{1}{S_n}$を求めよ。
投稿日:2021.05.27

<関連動画>

【数B】【数列】数学的帰納法4 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材#数列
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
条件$a_1=3,{a_n}^2=(n+1)a_{n+1}+1$
によって定められる数列$\{a_n\}$がある。
(1) $a_2,a_3,a_4$を求めよ。
(2) 第$n$項$a_n$を推測して、
その結果を数学的帰納法によって証明せよ。
この動画を見る 

福田の数学〜立教大学2023年経済学部第2問〜利息計算と漸化式

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 1年目の初めに新規に100万円を預金し、2年目以降の毎年初めに12万円を追加で預金する。ただし、毎年の終わりに、その時点での預金額の8%が利子として預金に加算される。自然数$n$に対して、$n$年目の終わりに利子が加算された後の預金額を$S_n$万円とする。このとき、以下の問いに答えよ。
ただし、$\log_{10}2$=0.3010, $\log_{10}3$=0.4771とする。
(1)$S_1$, $S_2$をそれぞれ求めよ。
(2)$S_{n+1}$を$S_n$を用いて表せ。
(3)$S_n$を$n$を用いて表せ。
(4)$\log_{10}1.08$を求めよ。
(5)$S_n$>513 を満たす最小の自然数$n$を求めよ。
この動画を見る 

07神奈川県教員採用試験(数学:7番 数列の極限)

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
7⃣$a_1=\frac{1}{3}$ , $3^{n+1}a_{n+1}=3^na_n+1$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } S_n$を求めよ
この動画を見る 

関西大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
関西大学過去問題
n自然数
$a_1=3 \quad\quad a_{n+1}=2a_n-n^2+n$
$a_n$をnで表せ

立教大学過去問題
$2^{18}-1$を素因数分解
この動画を見る 

19大阪府教員採用試験(数学:2-7番 数列)

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
2⃣-(7)
a<b<c , b>0
a,b,cの順で等差数列、$a^2,b^2,c^2$の順で等比数列のとき公比rを求めよ。

この動画を見る 
PAGE TOP