【数Ⅱ】微分法と積分法:入試頻出!領域の図示 3本の接線が引けるための条件 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】微分法と積分法:入試頻出!領域の図示 3本の接線が引けるための条件

問題文全文(内容文):
接線の本数:曲線$f(x)=-x^3+3x^2$の接線のうち、点(2,a)を通るものの本数は、 定数aの値によってどのように変わるか調べよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 問題解説:接点から始める
0:48 接線が3本引ける⇔方程式の実数解が3個
1:16 実数解が3個になるときの考え方
3:28 領域の図示
3:23 名言

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問題文全文(内容文):
接線の本数:曲線$f(x)=-x^3+3x^2$の接線のうち、点(2,a)を通るものの本数は、 定数aの値によってどのように変わるか調べよ。
投稿日:2021.06.16

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$r \sin(\theta+\alpha)$の形に表せ。
ただし、$r>0,-\pi<\alpha≦\pi$とする。
①$\sin\theta-\cos\theta$
②$\frac{\sqrt{3}}{2}\sin\theta+\frac{1}{2}\cos\theta$
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問題文全文(内容文):
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$\alpha=\sqrt{13}+\sqrt{9+2\sqrt{17}}+\sqrt{9-2\sqrt{17}}$
を解にもつ整数係数であり$x^4$の係数1の
4次方程式を作れ。また、残りの解を求めよ。
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