【数Ⅱ】微分法と積分法:入試頻出!領域の図示 3本の接線が引けるための条件 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】微分法と積分法:入試頻出!領域の図示 3本の接線が引けるための条件

問題文全文(内容文):
接線の本数:曲線$f(x)=-x^3+3x^2$の接線のうち、点(2,a)を通るものの本数は、 定数aの値によってどのように変わるか調べよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 問題解説:接点から始める
0:48 接線が3本引ける⇔方程式の実数解が3個
1:16 実数解が3個になるときの考え方
3:28 領域の図示
3:23 名言

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問題文全文(内容文):
接線の本数:曲線$f(x)=-x^3+3x^2$の接線のうち、点(2,a)を通るものの本数は、 定数aの値によってどのように変わるか調べよ。
投稿日:2021.06.16

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$ (1)x \gt 0のとき,x+\dfrac{9}{x}\geqq 6を示せ.
(2)x \gt 0のとき,x+\dfrac{9}{x}の最小値を求めよ.
(3)x \gt 0のとき,x+\dfrac{6}{x+1}の最小値を求めよ.
(4)x \gt 0のとき,\dfrac{x^2;5x+15}{x+2}の最小値を求めよ.
(5)a \gt 0,b \gt 0のとき\left(a+\frac{1}{b} \right)\left(\frac{16}{a}+b \right)の最小値
を求めよ.$

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